Сравните дроби три восьмых и пять двенадцатых

Чтобы сравнить дроби \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{5}{12} \), нам нужно сделать так, чтобы они имели одинаковый знаменатель. Для этого мы найдем наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. 1. **Находим знаменатели дробей:** - Для дроби \( \frac{3}{8} \) знаменатель — 8. - Для дроби \( \frac{5}{12} \) знаменатель — 12. 2. **Находим НОК для 8 и 12:** - Разложим на множители: - \( 8 = 2^3 \) - \( 12 = 2^2 \times 3 \) Наименьшее общее кратное — это произведение всех уникальных множителей, взятых с наибольшими степенями: - У нас есть \( 2^3 \) и \( 3^1 \). - НОК = \( 2^3 \times 3^1 = 8 \times 3 = 24 \). 3. **Приводим дроби к общему знаменателю (24):** - Для \( \frac{3}{8} \): \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \] - Для \( \frac{5}{12} \): \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \] 4. **Сравниваем дроби:** Теперь у нас есть дроби: - \( \frac{9}{24} \) и \( \frac{10}{24} \). Поскольку \( 9 < 10 \), мы можем сделать вывод, что: \[ \frac{3}{8} < \frac{5}{12} \] 5. **Ответ:** Таким образом, \( \frac{3}{8} \) меньше, чем \( \frac{5}{12} \).