Сравните дроби три восьмых и пять двенадцатых

Чтобы сравнить дроби \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{5}{12} \), нам нужно сделать так, чтобы они имели одинаковый знаменатель. Для этого мы найдем наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей.

1. Находим знаменатели дробей:

   • Для дроби \( \frac{3}{8} \) знаменатель — 8.
   • Для дроби \( \frac{5}{12} \) знаменатель — 12.

2. Находим НОК для 8 и 12:

   • Разложим на множители:
     • \( 8 = 2^3 \)
     • \( 12 = 2^2 \times 3 \)

   Наименьшее общее кратное — это произведение всех уникальных множителей, взятых с наибольшими степенями:

   • У нас есть \( 2^3 \) и \( 3^1 \).
   • НОК = \( 2^3 \times 3^1 = 8 \times 3 = 24 \).

3. Приводим дроби к общему знаменателю (24):

   • Для \( \frac{3}{8} \): \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \]
   • Для \( \frac{5}{12} \): \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \]

4. Сравниваем дроби: Теперь у нас есть дроби:

• \( \frac{9}{24} \) и \( \frac{10}{24} \).

Поскольку \( 9 < 10 \), мы можем сделать вывод, что: \[ \frac{3}{8} < \frac{5}{12} \]

5. Ответ:
   Таким образом, \( \frac{3}{8} \) меньше, чем \( \frac{5}{12} \).