В трапецию с боковыми сторонами равными 13:15 вписана окружность найди среднюю линию этой трапеции

Для нахождения средней линии трапеции, в которой вписана окружность, можно воспользоваться свойством, что средняя линия равна полусумме оснований трапеции.

Обозначим основания трапеции как \( a \) и \( b \) (где \( a < b \)). Так как трапеция имеет боковые стороны, равные 13 и 15, а окружность вписана, то выполняется условие касания боковых сторон к окружности. Это значит, что сумма длин боковых сторон равна сумме оснований:

\[ a + b = 13 + 15 = 28. \]

Для нахождения средней линии трапеции, обозначим её как \( m \). Тогда:

\[ m = \frac{a + b}{2}. \]

Так как \( a + b = 28 \), получаем:

\[ m = \frac{28}{2} = 14. \]

Таким образом, средняя линия трапеции равна 14.