Сделай мне задание номер два

Чтобы решить задание номер два, рассмотрим выражение \(12x^2 - 17x + 6\) и разложим его на множители с помощью подбора:

Мы ищем два числа, которые в сумме дают \(-17\), а в произведении \(12 \cdot 6 = 72\).

Найдем такие числа:

\[ -9 \text{ и } -8 \]

Потому что:

\[ -9 + (-8) = -17 \] \[ -9 \times (-8) = 72 \]

Теперь разложим трёхчлен:

\[ 12x^2 - 9x - 8x + 6 \]

Группируем:

\[ (12x^2 - 9x) + (-8x + 6) \]

Вынесем общий множитель из каждой группы:

\[ 3x(4x - 3) - 2(4x - 3) \]

Теперь заметим, что оба выражения содержат общий множитель \((4x - 3)\):

\[ (3x - 2)(4x - 3) \]

Таким образом, трёхчлен \(12x^2 - 17x + 6\) разложен на множители как \((3x - 2)(4x - 3)\).