Дано угол ABC=56, BCA=68 найти внешний угол при вершине А

Чтобы найти внешний угол при вершине A (угол, который образуется с продолжением одной из сторон угла ABC), нам нужно использовать свойства углов.

Напомним, что:

1. Сумма углов треугольника равна 180°.
2. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Итак, у нас есть треугольник ABC, где:

• угол ABC = 56°
• угол BCA = 68°

1. Находим угол A:

Сначала найдем внутренний угол A. Суммируем известные углы и вычтем из 180°:

\[ \angle A = 180° - \angle ABC - \angle BCA \]

Подставим известные значения:

\[ \angle A = 180° - 56° - 68° \]

Посчитаем:

\[ \angle A = 180° - 124° = 56° \]

Теперь мы знаем, что внутренний угол A = 56°.

2. Находим внешний угол при вершине A:

Внешний угол \( A_{ext} \) равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть углов ABC и BCA:

\[ \angle A_{ext} = \angle ABC + \angle BCA \]

Подставим известные значения:

\[ \angle A_{ext} = 56° + 68° = 124° \]

Таким образом, внешний угол при вершине A равен 124°.

Ответ: Внешний угол при вершине A составляет 124°.