Чтобы найти площадь круглой клумбы, нам сначала нужно определить радиус круга. Из условия задачи нам дана длина окружности (длина заборчика), которая равна 50,24 метра. Мы будем использовать формулу для вычисления длины окружности:
[ C = 2 \pi r ]
где:
- ( C ) — длина окружности,
- ( r ) — радиус,
- ( \pi ) — число Пи.
Из данной формулы мы можем выразить радиус ( r ):
[ r = \frac{C}{2 \pi} ]
Подставим в формулу значение длины окружности:
[ r = \frac{50,24}{2 \pi} ]
Поскольку в условии задачи указано, что (\pi) не равно 3, мы можем воспользоваться приближенным значением числа Пи, например, 3,14.
Теперь подставим значение (\pi):
[ r = \frac{50,24}{2 \times 3,14} ]
Посчитаем это:
[ r = \frac{50,24}{6,28} \approx 8 \text{ метров} ]
Теперь, когда мы нашли радиус, можем использовать его для вычисления площади круга с помощью формулы:
[ S = \pi r^2 ]
Подставим найденный радиус и значение (\pi):
[ S = 3,14 \times (8)^2 ]
[ S = 3,14 \times 64 ]
[ S \approx 200,96 \text{ квадратных метров} ]
Таким образом, площадь клумбы составляет примерно 200,96 квадратных метров.
