Чтобы определить тормозной путь велосипедиста, нам нужно воспользоваться формулой, которая связывает начальную скорость, время торможения и тормозной путь. Давайте разобьем задачу на шаги.
Шаг 1: Преобразование скорости
Сначала преобразуем скорость велосипедиста из километров в час в метры в секунду:
[
36 \text{ км/ч} = \frac{36 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}
]
Шаг 2: Определение ускорения
Велосипедист останавливается, значит, его конечная скорость равна 0 м/с. Ускорение можно найти с использованием следующей формулы:
[
a = \frac{v_f - v_i}{t}
]
где:
- ( v_f ) — конечная скорость (0 м/с),
- ( v_i ) — начальная скорость (10 м/с),
- ( t ) — время торможения (2,5 с).
Подставляем известные значения:
[
a = \frac{0 - 10}{2.5} = \frac{-10}{2.5} = -4 \text{ м/с}^2
]
Шаг 3: Вычисление тормозного пути
Теперь можем использовать формулу для определения тормозного пути ( s ):
[
s = v_i t + \frac{1}{2} a t^2
]
Подставим известные значения:
- ( v_i = 10 \text{ м/с} )
- ( t = 2.5 \text{ с} )
- ( a = -4 \text{ м/с}^2 )
Теперь подставим это в формулу:
[
s = 10 \times 2.5 + \frac{1}{2} \times (-4) \times (2.5)^2
]
Выполним расчеты:
- ( 10 \times 2.5 = 25 ) м
- ( (2.5)^2 = 6.25 )
- ( \frac{1}{2} \times (-4) \times 6.25 = -12.5 ) м
Теперь подставим эти значения:
[
s = 25 - 12.5 = 12.5 \text{ м}
]
Итог
Таким образом, тормозной путь велосипедиста составляет 12,5 метра.
