Велосипедист, разогнавшийся до скорости 36 км/ч, видит на дороге перед собой кошку и останавливается в течение 2,5 с. Определите тормозной путь велосипедиста. Ответ дайте в метрах.
Чтобы определить тормозной путь велосипедиста, нам нужно воспользоваться формулой, которая связывает начальную скорость, время торможения и тормозной путь. Давайте разобьем задачу на шаги.
Шаг 1: Преобразование скорости
Сначала преобразуем скорость велосипедиста из километров в час в метры в секунду:
\[ 36 \text{ км/ч} = \frac{36 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с} \]
Шаг 2: Определение ускорения
Велосипедист останавливается, значит, его конечная скорость равна 0 м/с. Ускорение можно найти с использованием следующей формулы:
\[ a = \frac{v_f - v_i}{t} \]
где:
- \( v_f \) — конечная скорость (0 м/с),
- \( v_i \) — начальная скорость (10 м/с),
- \( t \) — время торможения (2,5 с).
Подставляем известные значения:
\[ a = \frac{0 - 10}{2.5} = \frac{-10}{2.5} = -4 \text{ м/с}^2 \]
Шаг 3: Вычисление тормозного пути
Теперь можем использовать формулу для определения тормозного пути \( s \):
\[ s = v_i t + \frac{1}{2} a t^2 \]
Подставим известные значения:
- \( v_i = 10 \text{ м/с} \)
- \( t = 2.5 \text{ с} \)
- \( a = -4 \text{ м/с}^2 \)
Теперь подставим это в формулу:
\[ s = 10 \times 2.5 + \frac{1}{2} \times (-4) \times (2.5)^2 \]
Выполним расчеты:
- \( 10 \times 2.5 = 25 \) м
- \( (2.5)^2 = 6.25 \)
- \( \frac{1}{2} \times (-4) \times 6.25 = -12.5 \) м
Теперь подставим эти значения:
\[ s = 25 - 12.5 = 12.5 \text{ м} \]
Итог
Таким образом, тормозной путь велосипедиста составляет 12,5 метра.
