В многолюдном посёлке находятся всего два автомата для покупки очищенной воды, принадлежащие разным предпринимателям, работающим независимо друг от друга. Вероятность того, что к…

Чтобы решить задачу о вероятности, воспользуемся базовыми правилами теории вероятностей. Нам даны следующие данные:

• Вероятность того, что вода закончится в первом автомате (обозначим это событие как \(A\)): \( P(A) = 0.75 \)

• Вероятность того, что вода закончится во втором автомате (обозначим это событие как \(B\)): \( P(B) = 0.8 \)

Шаг 1: Определение независимых событий

Поскольку оба автомата работают независимо друг от друга, мы можем использовать правило умножения для независимых событий. Это означает, что вероятность того, что оба события произойдут (вода закончится в обоих автоматах) равна произведению их вероятностей.

Шаг 2: Вычисление вероятности

Требуется найти вероятность того, что вода закончится в обоих автоматах. Запишем это как:

\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]

Подставим имеющиеся значения:

\[ P(A \cap B) = 0.75 \cdot 0.8 \]

Шаг 3: Умножение

Выполним расчет:

\[ P(A \cap B) = 0.75 \cdot 0.8 = 0.6 \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что к концу дня вода закончится в каждом автомате, составляет \(0.6\) или \(60\%\).

Итог

Вероятность того, что к концу дня вода закончится в первом автомате — 75%, во втором — 80%. Вероятность того, что вода закончится в каждом из автоматов одновременно, равна 60%.