Все деньги из сейфа пропали! Рыба-Ёж позвонил шерифу Динго и в ожидании его приезда стал пересчитывать оставшиеся товары. Он насчитал 20 футболок: 12 футболок — с длинным рукавом,…

Для решения задачи давайте обозначим разные категории футболок и использовать пересечение множеств. Мы знаем следующее:

• Всего футболок: 20
• Футболок с длинным рукавом: 12
• Красных футболок: 15
• Футболок с карманами: 7

Теперь, чтобы выяснить, сколько красных футболок могут быть с длинным рукавом и карманами, используем формулу пересечения множеств.

1. Определим, сколько футболок могут остаться в разных категориях.
   Сначала вычтем все категории из общего количества:

   • Футболок с длинным рукавом: 12
   • Футболок красного цвета: 15
   • Футболок с карманами: 7

   Теперь сложим количества, чтобы найти минимальное количество уникальных футболок, которое может быть:

   \( 12 + 15 + 7 = 34 \)

   Это всего 34 футболки, что больше, чем 20 (общее количество). Это означает, что некоторые футболки пересекаются по категориям.

2. Найдем возможную максимальную пересеченность.
   Чтобы найти максимальное количество красных футболок с длинным рукавом и с карманами, важно учитывать, что максимальное количество красных, не считая наложений, должно соответствовать ограничению 20.

   Определим наибольшее количество футболок, которые могут охватывать все три категории:

   Пусть \( x \) — количество красных футболок с длинным рукавом и карманами.

   Мы можем сказать, что:

   \[ x \leq \text{min}(12, 15, 7) \]

   Где 12 — это максимум для длинного рукава, 15 — для красного, и 7 — для карманов. Самое маленькое значение здесь — 7, но также важно, чтобы их общее число не превышало 20.

   Подсчитаем оставшиеся футболки (если мы возьмем 7):

   • 12 (длинный рукав) - 7 = 5 (футболки с длинным рукавом, которые не красные и не с карманами)
   • 15 (красные) - 7 = 8 (красные, не с длинным рукавом и не с карманами)
   • 20 - 5 (длинный рукав) - 8 (красные) - 7 (которые считаются дважды) = 0

   Это означает, что возможно иметь 7 красных футболок с длинным рукавом и карманами, наивысшее возможное значение.

Ответ: Максимальное количество красных футболок с длинным рукавом и карманом — 7.