Для решения задачи нам нужно использовать формулу, связывающую атмосферное давление с высотой. Давление уменьшается с увеличением высоты, и на каждый метр высоты давление снижается примерно на 12 Па (при стандартных условиях). В нашей задаче у нас есть две величины давления:
- Давление на уровне входа в метро: (P_1 = 101,3 , \text{кПа} = 101300 , \text{Па})
- Давление на платформе метро: (P_2 = 101603 , \text{Па})
Поскольку давление на платформе больше, чем на поверхности, это означает, что платформа находится ниже уровня входа, и нам нужно найти глубину (h) в метрах.
Шаг 1: Найти разницу в давлении
Сначала найдем разницу между давлением на платформе и давлением на входе:
[
\Delta P = P_2 - P_1
]
Подставим значения:
[
\Delta P = 101603 , \text{Па} - 101300 , \text{Па} = 303 , \text{Па}
]
Шаг 2: Рассчитать глубину
Приблизительно известно, что давление увеличивается на 12 Па на каждый метр глубины. Чтобы найти глубину, используем следующую формулу:
[
h = \frac{\Delta P}{12 , \text{Па/м}}
]
Теперь подставим найденное значение разницы давления:
[
h = \frac{303 , \text{Па}}{12 , \text{Па/м}} \approx 25,25 , \text{м}
]
Шаг 3: Округляем до целого числа
По условию задачи нужно округлить ответ до целого числа:
[
h \approx 25 , \text{м}
]
Ответ
Таким образом, платформа станции метро находится на глубине примерно 25 метров.
