Автомобиль проехал в первый час 2/5 всего пути, во второй час – 1/3 оставшегося пути, а в третий час – остальной путь, причём в третий час он проехал на 40 км больше, чем во…

Чтобы решить задачу, давайте обозначим общее расстояние, которое проехал автомобиль, как \( S \).

Теперь разберем, сколько пути он проехал в каждом часу:

1. В первый час автомобиль проехал \( \frac{2}{5} S \).

   Оставшийся путь после первого часа: \[ S - \frac{2}{5} S = \frac{3}{5} S \]

2. Во второй час он проехал \( \frac{1}{3} \) оставшегося пути, т.е. \( \frac{1}{3} \times \frac{3}{5} S \): \[ \text{Путь во второй час} = \frac{1}{3} \times \frac{3}{5} S = \frac{1}{5} S \]

   После второго часа оставшийся путь составляет: \[ \frac{3}{5} S - \frac{1}{5} S = \frac{2}{5} S \]

3. В третий час автомобиль проехал оставшийся путь, который равен \( \frac{2}{5} S \).

   По условию задачи в третий час он проехал на 40 км больше, чем во второй. То есть: \[ \frac{2}{5} S = \frac{1}{5} S + 40 \]

Теперь решим это уравнение для \( S \).

Сначала уберем \( \frac{1}{5} S \) с обеих сторон: \[ \frac{2}{5} S - \frac{1}{5} S = 40 \]

Это упрощается до: \[ \frac{1}{5} S = 40 \]

Умножим обе стороны на 5: \[ S = 200 \text{ км} \]

Таким образом, общее расстояние, которое проехал автомобиль за три часа, составляет 200 км.

Теперь можем подытожить, сколько именно он проехал в каждом часе:

1. В первый час: \[ \frac{2}{5} \cdot 200 = 80 \text{ км} \]

2. Во второй час: \[ \frac{1}{5} \cdot 200 = 40 \text{ км} \]

3. В третий час: \[ \frac{2}{5} \cdot 200 = 80 \text{ км} \]

Таким образом, за три часа автомобиль проехал:

• 80 км в первый час,
• 40 км во второй час,
• 80 км в третий час.

Ответ на задачу: Автомобиль проехал 200 км за 3 часа.