В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель было N = 20. Одну из капель поместили на поверхность воды, по которой она растеклась в пятно площадью S = 0,3 дм2. Найдите толщину плёнки. Ответ выразите в мкм и округлите до целых.

Для решения этой задачи нам нужно найти толщину плёнки, которая образуется, когда жидкость, содержащаяся в капле, растекается по поверхности воды. **Дано:** - Объём жидкости (V) = 1 см³ - Количество капель (N) = 20 - Площадь пятна (S) = 0,3 дм² = 300 см² (так как 1 дм² = 100 см²) **Шаг 1: Находим объём одной капли** Поскольку вся жидкость (1 см³) была распределена на 20 капель: \[ V_{\text{капли}} = \frac{V_{\text{жидкости}}}{N} = \frac{1 \text{ см}^3}{20} = 0,05 \text{ см}^3 \] **Шаг 2: Находим толщину плёнки** Плёнка, образуемая одной каплей, имеет определённый объём, который равен объёму жидкости в одной капле. Объём плёнки можно выразить через её толщину (h) и площадь (S): \[ V_{\text{плёнки}} = h \cdot S \] У нас уже есть объём одной капли (V_капли) и площадь S, и мы можем установить равенство: \[ h \cdot S = V_{\text{капли}} \] Подставим значения: \[ h \cdot 300 \text{ см}^2 = 0,05 \text{ см}^3 \] Теперь выразим h: \[ h = \frac{0,05 \text{ см}^3}{300 \text{ см}^2} = \frac{0,05}{300} \text{ см} = \frac{5 \times 10^{-2}}{3 \times 10^{2}} \text{ см} \] \[ h = \frac{5}{300} \times 10^{-2} \text{ см} = \frac{1}{60} \text{ см} \approx 0,01667 \text{ см} \] **Шаг 3: Преобразуем в микрометры (мкм)** 1 см = 10,000 мкм, следовательно: \[ h \approx 0,01667 \text{ см} \times 10,000 \text{ мкм/см} \approx 166.7 \text{ мкм} \] **Шаг 4: Округление** Округляя до целых, получаем: \[ h \approx 167 \text{ мкм} \] **Ответ:** Толщина плёнки составляет 167 мкм.