Стремясь избежать столкновения, Марина резко нажала на тормоз, когда спидометр автомобиля показывал скорость 100 км/ч. Основываясь на диаграмме, приведённой на рисунке справа,…

Для определения тормозного пути автомобиля, когда его скорость равна 100 км/ч, нам нужно использовать формулы, связанные с физикой движения. Давайте разберемся с этой задачей этап за этапом.

Шаг 1: Определение входных данных

• Исходная скорость (v0) = 100 км/ч
• Мы предполагаем, что торможение происходит равномерно (равномерное замедление).

Шаг 2: Перевод скорости в м/с

Чтобы использовать физические формулы, удобнее переводить скорость из км/ч в м/с. Это можно сделать следующим образом:

\[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 0,2778 \text{ м/с} \] Таким образом:

\[ v0 = 100 \text{ км/ч} \times 0,2778 \approx 27,78 \text{ м/с} \]

Шаг 3: Определение замедления

В данной задаче нам нужно знать силу торможения (или замедление), чтобы вычислить тормозной путь. Типичное значение замедления (a) для обычного автомобиля при экстренном торможении колеблется в пределах 4-8 м/с². Для данной задачи возьмем среднее значение:

\[ a \approx 6 \text{ м/с}^2 \]

Шаг 4: Использование формулы для тормозного пути

Формула для нахождения тормозного пути (S) при равномерном замедлении:

\[ S = \frac{v0^2}{2a} \]

Шаг 5: Подставляем значения

Теперь подставим данные в формулу:

\[ S = \frac{(27,78)^2}{2 \times 6} \]

Сначала рассчитываем 27,78 в квадрате:

\[ (27,78)^2 \approx 771,4884 \]

Теперь подставляем в формулу:

\[ S = \frac{771,4884}{12} \approx 64,29 \text{ м} \]

Шаг 6: Ответ

Таким образом, приблизительный тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 100 км/ч, составит около 64 метров.

Заключение

Понимание этих расчетов позволяет оценивать безопасность при вождении. Чем выше скорость автомобиля, тем больше тормозной путь, что необходимо учитывать при экстренном торможении.