Найдите градусную меру этих углов

Для решения задачи воспользуемся свойством треугольника, согласно которому сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Рассмотрим треугольники \( \triangle HGD \) и \( \triangle GHF \).

1. Треугольник \( \triangle HGD \):

   • Угол \( \angle HGD = 30^\circ \).
   • Угол \( \angle HGD = 59{,}72^\circ \).

   Найдём угол \( \angle HGD \): \[ \angle HGD + \angle DHG + \angle DGH = 180^\circ \] \[ 30^\circ + 59{,}72^\circ + \angle DGF = 180^\circ \] \[ \angle DGF = 180^\circ - 30^\circ - 59{,}72^\circ = 90{,}28^\circ \]

2. Треугольник \( \triangle GHF \):

   Здесь у нас есть углы \( 59{,}72^\circ \) и \( 29{,}86^\circ \).

   Найдём угол \( \angle GHF \): \[ \angle GFH + \angle HGF + \angle FGH = 180^\circ \] \[ 59{,}72^\circ + 29{,}86^\circ + \angle GHF = 180^\circ \] \[ \angle GHF = 180^\circ - 59{,}72^\circ - 29{,}86^\circ = 90{,}42^\circ \]

Таким образом:

• \( \angle DGF = 90{,}28^\circ \)
• \( \angle GHF = 90{,}42^\circ \)