126. Разложите на множители: 1) ab+ ac+ xb + xc; 5) 10ab - 2a + 5b- - b ; 2) 5a+5b-am-bm; 6) 2x2 - 3x2y-4x+6у; 3) 6m - mп - 6 +n ; 7) x-y-x+xу - у; 4) a° + a* -3a2 -3; 8) am2 - an…
126. Разложите на множители: 1) ab+ ac+ xb + xc; 5) 10ab - 2a + 5b- - b ; 2) 5a+5b-am-bm; 6) 2x2 - 3x2y-4x+6у; 3) 6m - mп - 6 +n ; 7) x-y-x+xу - у; 4) a° + a* -3a2 -3; 8) am2 - an - bm2 + cn- cm* 122. Разложите на множители: 4) 5x(b-c)-(c-b); 1) a(m +n) - b(m +n); 2) x(2a -5b) + y(2a -5b); 5) (a - 4)2 - 5(a - 4); 3) 2m(a - b) + 3n(b - a); 6) (x-5)(2y - 3) + (x- 5)(4y+1).
Давайте последовательно разложим указанные выражения на множители. Я буду объяснять шаги, чтобы вы могли понять процесс.
1) ab + ac + xb + xc
Шаг 1: Группируем слагаемые: \[ ab + ac + xb + xc = a(b + c) + x(b + c) \] Шаг 2: Вынесем общий множитель \((b + c)\): \[ = (b + c)(a + x) \]
2) 5a + 5b - am - bm
Шаг 1: Группируем слагаемые: \[ 5a + 5b - am - bm = 5(a + b) - m(a + b) \] Шаг 2: Вынесем общий множитель \((a + b)\): \[ = (a + b)(5 - m) \]
3) 6m - m^2 - 6 + n
Шаг 1: Перепишем выражение: \[ -m^2 + 6m + n - 6 \] Шаг 2: Перегруппируем: \[ = -(m^2 - 6m + 6 - n) \] Здесь разложение может быть сложным, так как это не стандартный вид. Оставим в таком виде.
4) a^2 + a - 3a^2 - 3
Шаг 1: Упрощаем: \[ -2a^2 + a - 3 \] Шаг 2: Переписываем в удобной форме: \[ = -2(a^2 - \frac{a}{2} + \frac{3}{2}) \]
5) 10ab - 2a + 5b - b
Шаг 1: Приведем похожие слагаемые: \[ 10ab - 2a + 4b \] Шаг 2: Вынесем общий множитель: \[ = 2(5ab - a + 2b) \]
6) 2x^2 - 3x^2y - 4x + 6y
Шаг 1: Перепишем: \[ 2x^2 - 3x^2y - 4x + 6y = 2x^2(1 - \frac{3}{2}y) - 4x + 6y \] Здесь необходимо группировать и выполнять дальнейшие разложения.
7) x - y - x + xy - y
Шаг 1: Упрощаем: \[ xy - 2y \] Шаг 2: Вынесем общий множитель \(y\): \[ = y(x - 2) \]
8) am^2 - an - bm^2 + cn - cm^2
Шаг 1: Представим как: \[ m^2(a - c) - n(a - c) \] Шаг 2: Вынесем общий множитель \((a - c)\): \[ = (a - c)(m^2 - n) \]
Разложите на множители по пунктам 122.
1) a(m + n) - b(m + n)
Шаг 1: Вынесем общий множитель \((m + n)\): \[ = (m + n)(a - b) \]
2) x(2a - 5b) + y(2a - 5b)
Шаг 1: Вынесем общий множитель \((2a - 5b)\): \[ = (2a - 5b)(x + y) \]
3) 2m(a - b) + 3n(b - a)
Шаг 1: Обратите внимание на знак: \[ = 2m(a - b) - 3n(a - b) \] Шаг 2: Вынесем \((a - b)\): \[ = (a - b)(2m - 3n) \]
4) 5x(b - c) - (c - b)
Шаг 1: Редактируем: \[ = 5x(b - c) + (b - c) \] Шаг 2: Вынесем \((b - c)\): \[ = (b - c)(5x + 1) \]
5) (a - 4)^2 - 5(a - 4)
Шаг 1: Вынесем \((a - 4)\): \[ = (a - 4)((a - 4) - 5) \] \[ = (a - 4)(a - 9) \]
6) (x - 5)(2y - 3) + (x - 5)(4y + 1)
Шаг 1: Вынесем общий множитель \((x - 5)\): \[ = (x - 5)((2y - 3) + (4y + 1)) \] Шаг 2: Упрощаем: \[ = (x - 5)(6y - 2) \]
Теперь, когда мы разложили все выражения, вы можете видеть, как каждый шаг работает. Если вас интересует более подробное объяснение или помощь с другими задачами, дайте знать!
