Найдите скалярное произведение векторов a и b, если модуль вектора a = 2, модуль вектора b = 3 и косинус угла между векторами равен -0,4

Для нахождения скалярного произведения векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) мы воспользуемся формулой:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}| \cdot |\mathbf{b}| \cdot \cos(\theta) \]

где:

• \( \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} \) — скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \),
• \( |\mathbf{a}| \) — модуль вектора \( \mathbf{a} \),
• \( |\mathbf{b}| \) — модуль вектора \( \mathbf{b} \),
• \( \cos(\theta) \) — косинус угла \( \theta \) между векторами \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \).

Дано:

• \( |\mathbf{a}| = 2 \)
• \( |\mathbf{b}| = 3 \)
• \( \cos(\theta) = -0,4 \)

Теперь подставим данные в формулу:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 2 \cdot 3 \cdot (-0,4) \]

Сначала произведем умножение модулей векторов:

\[ 2 \cdot 3 = 6 \]

Теперь умножим результат на косинус угла:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 6 \cdot (-0,4) \]

Выполним умножение:

\[ 6 \cdot (-0,4) = -2,4 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) равно:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = -2,4 \]

Теперь мы имеем окончательный ответ. Скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) равно \(-2,4\).