Разложи на множители разность кубов:  0 , 064 − k 9 0,064−k 9 .

Чтобы разложить на множители выражение разности кубов, нам нужно напомнить, что формула разности кубов выглядит так: \[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \] В данном случае у нас есть выражение \(0,064 - k^9\). ### Шаг 1: Определение a и b Сначала нужно представить \(0,064\) и \(k^9\) в виде кубов: \[ 0,064 = (0,4)^3 \quad \text{и} \quad k^9 = (k^3)^3 \] Итак, обозначим: \[ a = 0,4 \quad \text{и} \quad b = k^3 \] ### Шаг 2: Применение формулы разности кубов Теперь мы можем применить формулу разности кубов: \[ 0,064 - k^9 = (0,4)^3 - (k^3)^3 \] По формуле: \[ = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \] Подставим наши значения \(a\) и \(b\): \[ = (0,4 - k^3)((0,4)^2 + (0,4)(k^3) + (k^3)^2) \] ### Шаг 3: Вычисление оставшихся частей Теперь находите каждую часть отдельно: 1. \(a - b = 0,4 - k^3\) 2. \(a^2 = (0,4)^2 = 0,16\) 3. \(ab = (0,4)(k^3) = 0,4k^3\) 4. \(b^2 = (k^3)^2 = k^6\) Собрав все вместе, получаем: \[ (0,4 - k^3)(0,16 + 0,4k^3 + k^6) \] ### Ответ Таким образом, разложение на множители разности кубов \(0,064 - k^9\) выглядит так: \[ (0,4 - k^3)(0,16 + 0,4k^3 + k^6) \] Если у вас остались вопросы по поводу этой задачи, не стесняйтесь спрашивать!