разложить на множители: y(y-1)+2(y-1) ax-ay+2x-2y

Давайте разложим на множители данные выражения по очереди.

1. Первое выражение: \( y(y-1) + 2(y-1) \)

1. Обратите внимание на общий множитель: В данном выражении можно выделить общий множитель \( (y-1) \), который есть в обоих слагаемых.

   \[ y(y-1) + 2(y-1) = (y-1)(y) + (y-1)(2) \]

2. Вынесите общий множитель:

   \[ (y-1)(y + 2) \]

Таким образом, разложение на множители для первого выражения: \[ y(y-1) + 2(y-1) = (y-1)(y + 2) \]

2. Второе выражение: \( ax - ay + 2x - 2y \)

1. Группировка слагаемых: Мы можем сгруппировать слагаемые, чтобы выделить общий множитель в каждой группе:

   \[ (ax - ay) + (2x - 2y) \]

2. Вынесение общего множителя: Теперь давайте вынесем общий множитель из каждой группы:

   • Из первой группы \( ax - ay \) можем вынести \( a \):

     \[ a(x - y) \]

   • Из второй группы \( 2x - 2y \) можем вынести \( 2 \):

     \[ 2(x - y) \]

3. Объединение: Теперь у нас есть:

   \[ a(x - y) + 2(x - y) \]

   И снова выделим общий множитель \( (x - y) \):

   \[ (x - y)(a + 2) \]

Таким образом, разложение на множители для второго выражения: \[ ax - ay + 2x - 2y = (x - y)(a + 2) \]

Итог

Мы разложили оба выражения на множители:

1. \( y(y-1) + 2(y-1) = (y-1)(y + 2) \)
2. \( ax - ay + 2x - 2y = (x - y)(a + 2) \)

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!