Разложить на множители: y(y-1)+2(y-1) ax-ay+2x-2y

Давайте разложим на множители данные выражения по очереди. ### 1. Первое выражение: \( y(y-1) + 2(y-1) \) 1. **Обратите внимание на общий множитель**: В данном выражении можно выделить общий множитель \( (y-1) \), который есть в обоих слагаемых. \[ y(y-1) + 2(y-1) = (y-1)(y) + (y-1)(2) \] 2. **Вынесите общий множитель**: \[ (y-1)(y + 2) \] Таким образом, разложение на множители для первого выражения: \[ y(y-1) + 2(y-1) = (y-1)(y + 2) \] ### 2. Второе выражение: \( ax - ay + 2x - 2y \) 1. **Группировка слагаемых**: Мы можем сгруппировать слагаемые, чтобы выделить общий множитель в каждой группе: \[ (ax - ay) + (2x - 2y) \] 2. **Вынесение общего множителя**: Теперь давайте вынесем общий множитель из каждой группы: - Из первой группы \( ax - ay \) можем вынести \( a \): \[ a(x - y) \] - Из второй группы \( 2x - 2y \) можем вынести \( 2 \): \[ 2(x - y) \] 3. **Объединение**: Теперь у нас есть: \[ a(x - y) + 2(x - y) \] И снова выделим общий множитель \( (x - y) \): \[ (x - y)(a + 2) \] Таким образом, разложение на множители для второго выражения: \[ ax - ay + 2x - 2y = (x - y)(a + 2) \] ### Итог Мы разложили оба выражения на множители: 1. \( y(y-1) + 2(y-1) = (y-1)(y + 2) \) 2. \( ax - ay + 2x - 2y = (x - y)(a + 2) \) Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!