Общая масса Аноры и Барно составляет 90,45 kg. Общая масса Аноры и Лолы составляет 61,2 kg. Найдите массу Аноры, если масса Барно в 4 раза больше массы Лолы?
Обозначим массу Аноры как \( A \), массу Барно как \( B \), а массу Лолы как \( L \).
Согласно условиям задачи, у нас есть следующие уравнения:
- \( A + B = 90.45 \) (общая масса Аноры и Барно)
- \( A + L = 61.2 \) (общая масса Аноры и Лолы)
- \( B = 4L \) (масса Барно в 4 раза больше массы Лолы)
Теперь мы можем выразить массу Барно из третьего уравнения и подставить ее в первое уравнение.
Подставляем \( B = 4L \) в уравнение (1):
\[ A + 4L = 90.45 \]
Теперь мы можем выразить массу Аноры \( A \) через массу Лолы \( L \):
\[ A = 90.45 - 4L \tag{1} \]
Также нам нужно выразить массу Лолы \( L \) из уравнения (2):
\[ A + L = 61.2 \] Подставим \( A \) из (1) в это уравнение:
\[ (90.45 - 4L) + L = 61.2 \]
Теперь решим это уравнение:
\[ 90.45 - 4L + L = 61.2 \] \[ 90.45 - 3L = 61.2 \] \[ -3L = 61.2 - 90.45 \] \[ -3L = -29.25 \] \[ L = \frac{-29.25}{-3} = 9.75 \, \text{kg} \]
Теперь, зная массу Лолы, можем найти массу Барно \( B \):
\[ B = 4L = 4 \times 9.75 = 39 \, \text{kg} \]
Теперь подставим значение \( B \) в уравнение (1) для нахождения массы Аноры \( A \):
\[ A + 39 = 90.45 \] \[ A = 90.45 - 39 = 51.45 \, \text{kg} \]
Таким образом, масса Аноры составляет \( 51.45 \, \text{kg} \).
