Обозначим массу Аноры как ( A ), массу Барно как ( B ), а массу Лолы как ( L ).
Согласно условиям задачи, у нас есть следующие уравнения:
- ( A + B = 90.45 ) (общая масса Аноры и Барно)
- ( A + L = 61.2 ) (общая масса Аноры и Лолы)
- ( B = 4L ) (масса Барно в 4 раза больше массы Лолы)
Теперь мы можем выразить массу Барно из третьего уравнения и подставить ее в первое уравнение.
Подставляем ( B = 4L ) в уравнение (1):
[
A + 4L = 90.45
]
Теперь мы можем выразить массу Аноры ( A ) через массу Лолы ( L ):
[
A = 90.45 - 4L \tag{1}
]
Также нам нужно выразить массу Лолы ( L ) из уравнения (2):
[
A + L = 61.2
]
Подставим ( A ) из (1) в это уравнение:
[
(90.45 - 4L) + L = 61.2
]
Теперь решим это уравнение:
[
90.45 - 4L + L = 61.2
]
[
90.45 - 3L = 61.2
]
[
-3L = 61.2 - 90.45
]
[
-3L = -29.25
]
[
L = \frac{-29.25}{-3} = 9.75 , \text{kg}
]
Теперь, зная массу Лолы, можем найти массу Барно ( B ):
[
B = 4L = 4 \times 9.75 = 39 , \text{kg}
]
Теперь подставим значение ( B ) в уравнение (1) для нахождения массы Аноры ( A ):
[
A + 39 = 90.45
]
[
A = 90.45 - 39 = 51.45 , \text{kg}
]
Таким образом, масса Аноры составляет ( 51.45 , \text{kg} ).
