Изображение было отсканировано с разрешением 200 dpi, а затем сохранено со сжатием на 25%. Размер полученного файла составил 15 Мбайт. Затем то же изображение было отсканировано с разрешением 300 dpi и сохранено со сжатием на 40%. Определите размер нового файла. В ответе запишите только число  — размер файла в Мбайтах.

Чтобы решить задачу, нам нужно рассмотреть, как изменение разрешения (dpi) и степень сжатия влияют на размер изображения в мегабайтах. 1. **Исходные условия:** - Первое изображение отсканировано с разрешением 200 dpi и сжато на 25%, в результате чего размер файла составил 15 МБ. - Мы можем сначала определить "не сжатый" размер файла этого изображения. - Если сжатие составляет 25%, это означает, что файл сохранил 75% от своего первоначального размера. Таким образом, если размер сжатого файла 15 МБ, то: \[ x \cdot (1 - 0.25) = 15 \quad \text{(где } x \text{ - не сжатый размер)} \] \[ x \cdot 0.75 = 15 \] \[ x = \frac{15}{0.75} = 20 \text{ МБ} \] 2. **Второе условие:** - Во втором случае изображение отсканировано с разрешением 300 dpi. Мы хотим выяснить, как это повлияет на размер файла. - Разрешение 300 dpi в 1.5 раза больше, чем 200 dpi (300/200 = 1.5). Это значит, что не сжатый размер второго изображения будет в 1.5 раза больше, чем первого "не сжатого" размера. \[ x_{2} = 20 \cdot 1.5 = 30 \text{ МБ} \] 3. **Сжатие во втором случае:** - Теперь применяется сжатие на 40%. Это означает, что файл сохранит 60% от своего не сжатого размера. Тогда: \[ y = x_{2} \cdot (1 - 0.40) = 30 \cdot 0.60 = 18 \text{ МБ} \] Таким образом, размер нового файла составляет **18** Мбайт.