В спортивный отдел магазина привезли красные,синие и желтые мячи. Желтых мячей в 9 раз больше,чем красных ,а зеленых меньше ,чем жёлтых. Всего в спортивный отдел привезли 26…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим переменные:

   • Пусть количество красных мячей обозначим как \( R \).
   • Тогда количество желтых мячей будет \( 9R \) (так как желтых мячей в 9 раз больше, чем красных).
   • Обозначим количество зеленых мячей как \( G \).

2. Составим уравнение:

   • Мы знаем, что общее количество мячей равно 26: \[ R + 9R + G = 26 \]
   • Это можно упростить до: \[ 10R + G = 26 \]

3. Запишем условие для зеленых мячей:

   • Из условия задачи известно, что зеленых мячей меньше, чем желтых. То есть: \[ G < 9R \]

4. Решим уравнение:

   • Из уравнения \( 10R + G = 26 \) выразим \( G \): \[ G = 26 - 10R \]

5. Теперь подставим значение \( G \) в неравенство: \[ 26 - 10R < 9R \]

   • Преобразуем неравенство: \[ 26 < 19R \]
   • Разделим обе стороны неравенства на 19: \[ \frac{26}{19} < R \implies R > \approx 1.368 \]
   • Так как количество мячей должно быть целым числом, это значит, что \( R \geq 2 \).

6. Теперь мы можем подставить возможные значения для \( R \):

   • Если \( R = 2 \): \[ G = 26 - 10 \times 2 = 26 - 20 = 6 \]

     • Проверим, удовлетворяет ли это условию \( G < 9R \): \[ 6 < 9 \times 2 \implies 6 < 18 \quad \text{(истина)} \]

   • Если \( R = 3 \): \[ G = 26 - 10 \times 3 = 26 - 30 = -4 \quad \text{(невозможно)} \]

Согласно нашим расчетам, единственное целое значение для \( R \), удовлетворяющее условиям, — это \( R = 2 \).

7. Ответ:
   • Количество зеленых мячей \( G = 6 \).

Итак, в магазине привезли 6 зеленых мячей.