В спортивный отдел магазина привезли красные,синие и желтые мячи. Желтых мячей в 9 раз больше,чем красных ,а зеленых меньше ,чем жёлтых. Всего в спортивный отдел привезли 26 мячей. Сколько зелёных мячей привезли в магазин?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим переменные**: - Пусть количество красных мячей обозначим как \( R \). - Тогда количество желтых мячей будет \( 9R \) (так как желтых мячей в 9 раз больше, чем красных). - Обозначим количество зеленых мячей как \( G \). 2. **Составим уравнение**: - Мы знаем, что общее количество мячей равно 26: \[ R + 9R + G = 26 \] - Это можно упростить до: \[ 10R + G = 26 \] 3. **Запишем условие для зеленых мячей**: - Из условия задачи известно, что зеленых мячей меньше, чем желтых. То есть: \[ G < 9R \] 4. **Решим уравнение**: - Из уравнения \( 10R + G = 26 \) выразим \( G \): \[ G = 26 - 10R \] 5. **Теперь подставим значение \( G \) в неравенство**: \[ 26 - 10R < 9R \] - Преобразуем неравенство: \[ 26 < 19R \] - Разделим обе стороны неравенства на 19: \[ \frac{26}{19} < R \implies R > \approx 1.368 \] - Так как количество мячей должно быть целым числом, это значит, что \( R \geq 2 \). 6. **Теперь мы можем подставить возможные значения для \( R \)**: - Если \( R = 2 \): \[ G = 26 - 10 \times 2 = 26 - 20 = 6 \] - Проверим, удовлетворяет ли это условию \( G < 9R \): \[ 6 < 9 \times 2 \implies 6 < 18 \quad \text{(истина)} \] - Если \( R = 3 \): \[ G = 26 - 10 \times 3 = 26 - 30 = -4 \quad \text{(невозможно)} \] Согласно нашим расчетам, единственное целое значение для \( R \), удовлетворяющее условиям, — это \( R = 2 \). 7. **Ответ**: - Количество зеленых мячей \( G = 6 \). Итак, в магазине привезли 6 зеленых мячей.