Кристина увлеклась алмазной вышивкой. Количество стразов, которое девочка приклеила за первые полчаса работы, равно 315. Определи вероятность того, что за следующие 30 минут…

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим ее по шагам. Мы хотим определить вероятность того, что Кристина приклеит не больше 415 стразов за следующие 30 минут после того, как за первые 30 минут она приклеила 315 стразов.

1. Определим среднюю скорость работы Кристины: Из условия задачи нам известно, что за первые 30 минут она приклеила 315 стразов. Это означает, что ее реальная скорость составляет: \[ \text{Скорость} = \frac{315 \text{ стразов}}{30 \text{ минут}} = 10.5 \text{ стразов в минуту}. \]

2. Определим общее количество стразов, приклеенных за 1 час: Если за 30 минут — 315 стразов, то за 1 час (60 минут): \[ \text{Количество стразов за час} = 2 \times 315 = 630. \]

3. Определим общее предсказанное количество стразов за следующие 30 минут: Давайте обозначим случайную величину \( X \) как количество стразов, которые Кристина приклеит за следующие 30 минут. Исходя из нашей оценки, Кристина может приклеить приблизительно 315 стразов за этот же период времени. Мы предположим, что количество приклеенных стразов равномерно распределено.

4. Пусть распределение количества стразов имеет нормальную форму: Чтобы оценить вероятность, полезно предположить, что количество приклеенных стразов за 30 минут следует нормальному распределению, где среднее значение \( \mu = 315 \) и стандартное отклонение мы должны сделать на основе контекста задачи. Например, предположим, что стандартное отклонение \( \sigma = 50 \) по аналогии с распределением.

5. Теперь мы должны найти вероятность: Нам нужно найти вероятность того, что \( X \leq 415 \): \[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{415 - 315}{50} = \frac{100}{50} = 2. \] Значение \( Z = 2 \) можно использовать для нахождения вероятности, используя стандартную нормальную таблицу или калькулятор:

   • По таблице нормального распределения, вероятность того, что \( Z \leq 2 \), составляет примерно 0.9772.

6. Заключение: Таким образом, вероятность того, что Кристина приклеит не больше 415 стразов за следующие 30 минут, составляет приблизительно 0.9772 или 97.72%.

Ответ: 0.98 (округлено до сотых).