Чтобы найти площадь закрашенной фигуры, предположительно, эта фигура состоит из двух кругов: большего радиуса ( R = 16 ) и меньшего радиуса ( r = 7 ). Я объясню, как найти площадь закрашенной области, если это правильное предположение.
Шаг 1: Найдем площадь большего круга.
Площадь круга рассчитывается по формуле:
[ S = \pi R^2 ]
Для большего круга:
[ S_1 = \pi (16)^2 = \pi \cdot 256 ]
Шаг 2: Найдем площадь меньшего круга.
Для меньшего круга:
[ S_2 = \pi (7)^2 = \pi \cdot 49 ]
Шаг 3: Найдём площадь закрашенной фигуры.
Если закрашенная область представляет собой разницу между площадью большего и меньшего кругов, то её площадь ( S_{zakr} ) будет равна:
[ S_{zakr} = S_1 - S_2 ]
Теперь подставим значения:
[ S_{zakr} = \pi \cdot 256 - \pi \cdot 49 ]
Это можно упростить:
[ S_{zakr} = \pi (256 - 49) = \pi \cdot 207 ]
Таким образом, площадь закрашенной фигуры равна:
[ S_{zakr} = 207\pi ]
Если требуется подставить численное значение для (\pi), можно взять приблизительно ( \pi \approx 3.14 ):
[ S_{zakr} \approx 207 \cdot 3.14 \approx 649.38 ]
Итог: Площадь закрашенной области равна ( 207\pi ) или примерно ( 649.38 ) квадратных единиц.
