найдите площадь закрашенной фигуры если R = 16 r = 7

Чтобы найти площадь закрашенной фигуры, предположительно, эта фигура состоит из двух кругов: большего радиуса \( R = 16 \) и меньшего радиуса \( r = 7 \). Я объясню, как найти площадь закрашенной области, если это правильное предположение.

Шаг 1: Найдем площадь большего круга.

Площадь круга рассчитывается по формуле: \[ S = \pi R^2 \]

Для большего круга: \[ S_1 = \pi (16)^2 = \pi \cdot 256 \]

Шаг 2: Найдем площадь меньшего круга.

Для меньшего круга: \[ S_2 = \pi (7)^2 = \pi \cdot 49 \]

Шаг 3: Найдём площадь закрашенной фигуры.

Если закрашенная область представляет собой разницу между площадью большего и меньшего кругов, то её площадь \( S_{zakr} \) будет равна: \[ S_{zakr} = S_1 - S_2 \]

Теперь подставим значения: \[ S_{zakr} = \pi \cdot 256 - \pi \cdot 49 \]

Это можно упростить: \[ S_{zakr} = \pi (256 - 49) = \pi \cdot 207 \]

Таким образом, площадь закрашенной фигуры равна: \[ S_{zakr} = 207\pi \]

Если требуется подставить численное значение для \(\pi\), можно взять приблизительно \( \pi \approx 3.14 \): \[ S_{zakr} \approx 207 \cdot 3.14 \approx 649.38 \]

Итог: Площадь закрашенной области равна \( 207\pi \) или примерно \( 649.38 \) квадратных единиц.