После обкатки двигателя и трансмиссии на том же запасе топлива автомобиль стал проходить на 20% большее расстояние. На сколько процентов упал расход топлива? Ответ округлите до…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим некоторые переменные и проанализируем информацию.

Пусть:

• \( S \) — изначальное расстояние, которое автомобиль мог пройти на определённом запасе топлива.
• \( F \) — первоначальный расход топлива на расстояние \( S \).

Когда говорят, что автомобиль стал проходить на 20% больше расстояния, это значит, что новое расстояние \( S' \) составляет:

\[ S' = S + 0.2S = 1.2S \]

Теперь нам нужно знать, как изменение расстояния повлияло на расход топлива.

Поскольку расход топлива \( R \) определяется как:

\[ R = \frac{F}{S} \]

где \( F \) — количество топлива, необходимое для прохождения расстояния \( S \).

Изначально расход топлива равен:

\[ R_1 = \frac{F}{S} \]

Теперь расход топлива для нового расстояния \( S' \) равен:

\[ R_2 = \frac{F}{S'} = \frac{F}{1.2S} = \frac{F}{S} \times \frac{1}{1.2} = R_1 \times \frac{1}{1.2} \]

Это значит, что новый расход топлива \( R_2 \) можно выразить как:

\[ R_2 = R_1 \times \frac{1}{1.2} \]

Теперь давайте посчитаем, на сколько процентов упал расход топлива. Процентное изменение можно найти по формуле:

\[ \text{Процент изменения} = \frac{R_1 - R_2}{R_1} \times 100\% \]

Подставим \( R_2 \):

\[ \text{Процент изменения} = \frac{R_1 - R_1 \times \frac{1}{1.2}}{R_1} \times 100\% \]

Упростим это выражение:

\[ \text{Процент изменения} = \left(1 - \frac{1}{1.2}\right) \times 100\% \]

Теперь вычислим:

1. \( \frac{1}{1.2} = 0.8333 \)
2. \( 1 - 0.8333 = 0.1667 \)
3. \( 0.1667 \times 100 = 16.67\% \)

Таким образом, на сколько процентов упал расход топлива:

\[ \text{Ответ: } 16.7\% \]

Итак, расход топлива упал на 16.7%.