Найти все углы

Для нахождения всех неизвестных углов воспользуемся свойствами параллельных прямых и секущих. 1. **Углы a и 126°**: - \(l_1\) и \(l_2\) параллельны, следовательно, углы \(a\) и \(126^\circ\) равны, так как они внутренние накрест лежащие. - Значит, \(a = 126^\circ\). 2. **Углы y и 126°**: - \(l_3\) и \(l_4\) параллельны, углы \(y\) и \(126^\circ\) равны по той же причине. - Значит, \(y = 126^\circ\). 3. **Углы b и 54° (внешний смежный с 126°)**: - Углы \(b\) и \(126^\circ\) являются смежными, поэтому их сумма \(180^\circ\). - \(b = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ\). 4. **Углы z и 54°**: - \(l_3\) и \(l_4\) параллельны, углы \(z\) и \(54^\circ\) равны (внутренние накрест лежащие). - Значит, \(z = 54^\circ\). 5. **Углы g и 54°**: - Так как \(e\), \(g\), \(b\) и \(d\) составляют полный круг, они все равны по \(54^\circ\) (т.к. они вертикальные). 6. **Углы c и 126°**: - Так как \(c\), \(f\), \(a\) и \(d\) составляют полный круг, они все равны по \(126^\circ\). 7. **Углы i и 149°**: - Углы \(i\) и \(149°\) внутренние накрест лежащие, так как \(l_5\) параллельна \(l_1\) или \(l_2\). - Значит, \(i = 149^\circ\). 8. **Углы o и 31° (внешний смежный с 149°)**: - Углы \(o\) и \(149^\circ\) являются смежными. - \(o = 180^\circ - 149^\circ = 31^\circ\). 9. **Углы p и 31°**: - Углы на второй секущей, аналогично семейству углов, параллельные накрест \(p = 31^\circ\). 10. **Углы r и 31°**: - Углы на второй секущей, аналогично семейству углов, параллельные накрест \(r = 31^\circ\). 11. **Углы u и 149°**: - Углы на второй секущей, аналогично семейству углов, параллельные накрест \(u = 149^\circ\). Таким образом, все углы найдены. Основные использованные свойства: сумма углов на прямой (\(180^\circ\)), накрест лежащие углы равны.