Основания трапеции � � � � ABCD относятся как 3 : 7 3:7 . Через точку пересечения диагоналей трапеции провели прямую, параллельную основаниям. В каком соотношении данная прямая…
Основания трапеции � � � � ABCD относятся как 3 : 7 3:7. Через точку пересечения диагоналей трапеции провели прямую, параллельную основаниям. В каком соотношении данная прямая поделит площадь трапеции? Если ответ получится в виде дроби, то запиши результат с использованием символа «/». Например, для ответа 11 23 23 11 запиши 11 / 23 11/23.
Для нахождения соотношения, в котором данная прямая делит площадь трапеции, сначала нам нужно использовать свойство подобных треугольников.
Поскольку дано, что точка пересечения диагоналей разделяет их в отношении 3:7, мы можем выделить два подобных треугольника из трапеции: один треугольник с основанием в 3 единицы и другой с основанием в 7 единиц.
После этого, так как мы провели прямую, параллельную основаниям трапеции через точку пересечения диагоналей, эта прямая делит площадь трапеции также в соотношении 3:7.
Следовательно, данная прямая делит площадь трапеции в соотношении 3/7.
