а комплект, состоящий из простыни и двух наволочек, запла- тили 960 р. Сколько стоит про стыня и с кол ь ко стоит наволоч- ка, если известно, что простыня дороже наволочки на 600 р
Чтобы решить эту задачу, давайте введем обозначения для цен на простыню и наволочку.
Обозначим:
- x — цена наволочки,
- y — цена простыни.
Согласно условиям задачи, мы знаем две вещи:
Крышесносная цена простыни и двух наволочек составляет 960 р. Это можно записать в виде уравнения: \[ y + 2x = 960 \quad (1) \]
Простыня дороже наволочки на 600 р: Это также можем записать как: \[ y = x + 600 \quad (2) \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2). Давайте подставим уравнение (2) в уравнение (1):
\[ (x + 600) + 2x = 960 \]
Теперь объединим подобные термины:
\[ 3x + 600 = 960 \]
Теперь вычтем 600 из обоих сторон уравнения:
\[ 3x = 960 - 600 \] \[ 3x = 360 \]
Теперь разделим обе стороны на 3:
\[ x = \frac{360}{3} = 120 \]
Мы нашли цену наволочки. Она составляет 120 р.
Теперь, чтобы найти цену простыни, подставим значение \( x \) в уравнение (2):
\[ y = x + 600 = 120 + 600 = 720 \]
Таким образом, цена простыни составляет 720 р.
Ответ
- Цена наволочки: 120 р.
- Цена простыни: 720 р.
