Для решения задачи сначала найдем полную площадь поля, затем определим площади, занятой гречихой и ячменем, и, наконец, вычислим площадь, занятую овсом.
Шаг 1: Найдем площадь всего поля
Площадь поля (S) рассчитывается по формуле:
[
S = \text{длина} \times \text{ширина}
]
В нашем случае:
- Ширина поля = 450 м
- Длина поля = 450 + 225 = 675 м (так как длина на 225 м больше ширины)
Подставим значения:
[
S = 675 , \text{м} \times 450 , \text{м} = 303750 , \text{м}^2
]
Шаг 2: Найдем площадь, занятую гречихой и ячменем
Теперь найдем площади, которые занимают гречиха и ячмень.
- Площадь, занятую гречихой:
Пятая часть поля занята гречихой, поэтому рассчитываем:
[
\text{Площадь гречихи} = \frac{1}{5} \times S = \frac{1}{5} \times 303750 , \text{м}^2 = 60750 , \text{м}^2
]
- Площадь, занятую ячменем:
Третья часть поля занята ячменем, поэтому:
[
\text{Площадь ячменя} = \frac{1}{3} \times S = \frac{1}{3} \times 303750 , \text{м}^2 = 101250 , \text{м}^2
]
Шаг 3: Вычислим оставшуюся площадь, занятую овсом
Чтобы найти площадь, занятую овсом, вычтем площади, занятые гречихой и ячменем, из полной площади поля.
[
\text{Площадь, занятую овсом} = S - (\text{Площадь гречихи} + \text{Площадь ячменя})
]
Подставим найденные значения:
[
\text{Площадь, занятую овсом} = 303750 , \text{м}^2 - (60750 , \text{м}^2 + 101250 , \text{м}^2)
]
[
\text{Площадь, занятую овсом} = 303750 , \text{м}^2 - 162000 , \text{м}^2 = 141750 , \text{м}^2
]
Ответ
Площадь, занятую овсом, составляет 141750 м².
