Ширина поля450 м, а длина на225 м, больше. Пятая часть поля занята гречихой, третья часть ячменем, остальная овсом. Какую площадь занимает овес
Для решения задачи сначала найдем полную площадь поля, затем определим площади, занятой гречихой и ячменем, и, наконец, вычислим площадь, занятую овсом.
Шаг 1: Найдем площадь всего поля
Площадь поля (S) рассчитывается по формуле:
\[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \]
В нашем случае:
- Ширина поля = 450 м
- Длина поля = 450 + 225 = 675 м (так как длина на 225 м больше ширины)
Подставим значения:
\[ S = 675 \, \text{м} \times 450 \, \text{м} = 303750 \, \text{м}^2 \]
Шаг 2: Найдем площадь, занятую гречихой и ячменем
Теперь найдем площади, которые занимают гречиха и ячмень.
- Площадь, занятую гречихой: Пятая часть поля занята гречихой, поэтому рассчитываем:
\[ \text{Площадь гречихи} = \frac{1}{5} \times S = \frac{1}{5} \times 303750 \, \text{м}^2 = 60750 \, \text{м}^2 \]
- Площадь, занятую ячменем: Третья часть поля занята ячменем, поэтому:
\[ \text{Площадь ячменя} = \frac{1}{3} \times S = \frac{1}{3} \times 303750 \, \text{м}^2 = 101250 \, \text{м}^2 \]
Шаг 3: Вычислим оставшуюся площадь, занятую овсом
Чтобы найти площадь, занятую овсом, вычтем площади, занятые гречихой и ячменем, из полной площади поля.
\[ \text{Площадь, занятую овсом} = S - (\text{Площадь гречихи} + \text{Площадь ячменя}) \]
Подставим найденные значения:
\[ \text{Площадь, занятую овсом} = 303750 \, \text{м}^2 - (60750 \, \text{м}^2 + 101250 \, \text{м}^2) \]
\[ \text{Площадь, занятую овсом} = 303750 \, \text{м}^2 - 162000 \, \text{м}^2 = 141750 \, \text{м}^2 \]
Ответ
Площадь, занятую овсом, составляет 141750 м².
