Выбери точки, которые принадлежат графику функции y = x 2 y=x 2 . A ( 4 , 9 ; − 0 , 7 ) A(4,9;−0,7) B ( 1 , 5 ; 2 , 25 ) B(1,5;2,25) C ( 0 , 3 ; 0 , 9 ) C(0,3;0,9) D ( − 0 , 6 ; 0…
Выбери точки, которые принадлежат графику функции y = x 2 y=x 2 . A ( 4 , 9 ; − 0 , 7 ) A(4,9;−0,7) B ( 1 , 5 ; 2 , 25 ) B(1,5;2,25) C ( 0 , 3 ; 0 , 9 ) C(0,3;0,9) D ( − 0 , 6 ; 0 , 36 ) D(−0,6;0,36) E ( 2 , 56 ; − 1 , 6 ) E(2,56;−1,6)
Чтобы определить, какие точки принадлежат графику функции \( y = x^2 \), мы должны проверить, удовлетворяет ли каждая из данных точек уравнению функции. Функция \( y = x^2 \) — это парабола, и для каждой точки с координатами \( (x, y) \) значение \( y \) должно быть равно квадрату \( x \).
Теперь рассмотрим каждую из предложенных точек по отдельности.
Точки:
Точка A: \( (4, 9) \) и \( (-0.7) \)
- Для \( x = 4 \): \[ y = 4^2 = 16 \quad \text{(не принадлежит)} \]
- Для \( x = -0.7 \): \[ y = (-0.7)^2 = 0.49 \quad \text{(не принадлежит)} \]
Точка B: \( (1, 5) \) и \( (2, 25) \)
- Для \( x = 1 \): \[ y = 1^2 = 1 \quad \text{(не принадлежит)} \]
- Для \( x = 2 \): \[ y = 2^2 = 4 \quad \text{(не принадлежит)} \]
Точка C: \( (0, 3) \) и \( (0, 9) \)
- Для \( x = 0 \): \[ y = 0^2 = 0 \quad \text{(не принадлежит)} \]
- Для \( x = 0 \): \[ y = 0^2 = 0 \quad \text{(не принадлежит)} \]
Точка D: \( (-0.6, 0.36) \)
- Для \( x = -0.6 \): \[ y = (-0.6)^2 = 0.36 \quad \text{(принадлежит)} \]
Точка E: \( (2, 56) \) и \( (-1, 6) \)
- Для \( x = 2 \): \[ y = 2^2 = 4 \quad \text{(не принадлежит)} \]
- Для \( x = -1 \): \[ y = (-1)^2 = 1 \quad \text{(не принадлежит)} \]
Результаты:
- Точка D: \( (-0.6, 0.36) \) принадлежит графику функции \( y = x^2 \).
- Все остальные точки не принадлежат графику, так как значения \( y \) не соответствуют \( x^2 \).
Таким образом, единственная точка, принадлежащая графику функции \( y = x^2 \), — это точка D.
