Б) В классе 26 человек. Из них 12 учеников посещают кружок по рисованию, 14 кружок по математике, а трое не посещают ни один из этих кружков. Сколько человек посещают кружок по математике и не посещают кружок по рисованию?

Для решения данной задачи воспользуемся методом подстановки и логическими рассуждениями. Давайте обозначим данные: - Всего учеников в классе: 26 - Ученики, посещающие кружок по рисованию: 12 - Ученики, посещающие кружок по математике: 14 - Ученики, не посещающие ни один кружок: 3 Теперь найдем количество учеников, которые посещают хотя бы один из кружков: \[ 26 - 3 = 23 \] Это число — общее количество учеников, посещающих хотя бы один кружок. Теперь обозначим: - \( R \) — количество учеников, посещающих кружок по рисованию (12) - \( M \) — количество учеников, посещающих кружок по математике (14) - \( x \) — количество учеников, посещающих оба кружка. Согласно правилу включения и исключения, можно записать: \[ R + M - x = 23 \] Подставим известные значения \( R \) и \( M \): \[ 12 + 14 - x = 23 \] Теперь упростим уравнение: \[ 26 - x = 23 \] Решим его: \[ x = 26 - 23 = 3 \] То есть 3 ученика посещают оба кружка. Теперь можем найти количество учащихся, посещающих только кружок по математике: \[ M - x = 14 - 3 = 11 \] Итак, количество человек, которые посещают кружок по математике и не посещают кружок по рисованию, равно 11. **Ответ:** 11 человек.