каково сопротивление никелинового провода длиной 3 м и площадью поперечного сечения 0,2 мм²
Давайте решим задачу, связанную с расчетом сопротивления никелинового провода, используя формулу для сопротивления проводника.
Формула для расчета сопротивления
Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:
\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление в омах (Ω),
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала в омах на метр (Ω·м),
- \( L \) — длина проводника в метрах (м),
- \( S \) — площадь поперечного сечения в квадратных метрах (м²).
Данные задачи
У нас есть следующие данные:
- Длина провода (L): 3 м
- Площадь поперечного сечения (S): 0,2 мм²
Нам нужно перевести площадь поперечного сечения в квадратные метры:
\[ 0,2 \, \text{мм}^2 = 0,2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 = 2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]
Для никелина (сплав никеля с медью) удельное сопротивление (\(\rho\)) примерно составляет \(1,0 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}\).
Подставляем данные в формулу
Теперь подставим все данные в формулу:
\[ R = 1,0 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м} \cdot \frac{3 \, \text{м}}{2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} \]
Проводим вычисления
Сначала рассчитаем дробь:
\[ \frac{3}{2 \times 10^{-4}} = \frac{3}{0.0002} = 15000 \]
Теперь подставим это значение в формулу:
\[ R = 1,0 \times 10^{-6} \cdot 15000 \]
Теперь вычисляем:
\[ R = 0.015 = 0.015 \, \Omega \]
Итог
Таким образом, сопротивление никелинового провода длиной 3 м и площадью поперечного сечения 0,2 мм² составляет 0.015 Ом.
