Давайте решим задачу, связанную с расчетом сопротивления никелинового провода, используя формулу для сопротивления проводника.
Формула для расчета сопротивления
Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:
[
R = \rho \cdot \frac{L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление в омах (Ω),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала в омах на метр (Ω·м),
- ( L ) — длина проводника в метрах (м),
- ( S ) — площадь поперечного сечения в квадратных метрах (м²).
Данные задачи
У нас есть следующие данные:
- Длина провода (L): 3 м
- Площадь поперечного сечения (S): 0,2 мм²
Нам нужно перевести площадь поперечного сечения в квадратные метры:
[
0,2 , \text{мм}^2 = 0,2 \times 10^{-6} , \text{м}^2 = 2 \times 10^{-4} , \text{м}^2
]
Для никелина (сплав никеля с медью) удельное сопротивление ((\rho)) примерно составляет (1,0 \times 10^{-6} , \Omega \cdot \text{м}).
Подставляем данные в формулу
Теперь подставим все данные в формулу:
[
R = 1,0 \times 10^{-6} , \Omega \cdot \text{м} \cdot \frac{3 , \text{м}}{2 \times 10^{-4} , \text{м}^2}
]
Проводим вычисления
Сначала рассчитаем дробь:
[
\frac{3}{2 \times 10^{-4}} = \frac{3}{0.0002} = 15000
]
Теперь подставим это значение в формулу:
[
R = 1,0 \times 10^{-6} \cdot 15000
]
Теперь вычисляем:
[
R = 0.015 = 0.015 , \Omega
]
Итог
Таким образом, сопротивление никелинового провода длиной 3 м и площадью поперечного сечения 0,2 мм² составляет 0.015 Ом.
