Для образования сложных дополнений в английском языке используется конструкция Complex Object. В это случае, перед глаголом добавляется частица "to", если глаголом является инфинитив. Применяя данную конструкцию к предложениям из вашего примера:
- Мы ожидаем, что ты придешь на его день рождения.
- Она заставила его обещать отдать ей картину.
- Учитель хотел, чтобы я прочитал эту книгу.
- Кто заставил твоего брата сделать это?
- Я бы не хотел, чтобы мои друзья увидели меня сейчас.
- Не позволяй им сильно расстраивать тебя.
Таким образом, ставя частицу "to" перед глаголом, мы создаем сложные дополнения, выражая действие или желание по отношению к объекту действия.