Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 37 до 64 делится на 3, будем следовать следующему плану.
Шаг 1: Определим диапазон чисел
Нам нужно рассмотреть натуральные числа от 37 до 64. В этом случае диапазон включает числа:
[ 37, 38, 39, ..., 64. ]
Шаг 2: Найдем количество чисел в диапазоне
Включая оба конца, количество чисел можно найти по формуле:
[ n = \text{конечное число} - \text{начальное число} + 1 = 64 - 37 + 1 = 28. ]
Шаг 3: Найдем числа, которые делятся на 3
Теперь нашли, что диапазон состоит из 28 чисел. Далее нужно определить, сколько из этих чисел делится на 3.
Для начала найдем ближайшие к 37 и 64 числа, которые делятся на 3:
Первое число, большее или равное 37, которое делится на 3:
Чтобы это число найти, нужно выполнить деление:
[ 37 \div 3 = 12.33... ]
Округляем вверх до ближайшего целого:
[ 13 \times 3 = 39. ]
Последнее число, меньшее или равное 64, которое делится на 3:
[ 64 \div 3 = 21.33... ]
Округляем вниз до ближайшего целого:
[ 21 \times 3 = 63. ]
Теперь у нас есть последовательность чисел, которые делятся на 3 в этом диапазоне:
[ 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63. ]
Шаг 4: Посчитаем количество чисел, которые делятся на 3
Перечисленные числа: 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63. Это 9 чисел.
Шаг 5: Найдем вероятность
Вероятность того, что случайно выбранное число делится на 3, определяется по формуле:
[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{9}{28}. ]
Теперь округлим результат до сотых. Найдем десятичное значение:
[ \frac{9}{28} \approx 0.3214. ]
При округлении до сотых получаем:
[ 0.32. ]
Ответ
Вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 37 до 64 делится на 3, составляет 0.32.
