какова вероятность того что случайно выбранное натуральное число от 37 до 64 делится на 3 округли ответ до сотых

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 37 до 64 делится на 3, будем следовать следующему плану.

Шаг 1: Определим диапазон чисел

Нам нужно рассмотреть натуральные числа от 37 до 64. В этом случае диапазон включает числа: \[ 37, 38, 39, ..., 64. \]

Шаг 2: Найдем количество чисел в диапазоне

Включая оба конца, количество чисел можно найти по формуле: \[ n = \text{конечное число} - \text{начальное число} + 1 = 64 - 37 + 1 = 28. \]

Шаг 3: Найдем числа, которые делятся на 3

Теперь нашли, что диапазон состоит из 28 чисел. Далее нужно определить, сколько из этих чисел делится на 3.

Для начала найдем ближайшие к 37 и 64 числа, которые делятся на 3:

• Первое число, большее или равное 37, которое делится на 3: Чтобы это число найти, нужно выполнить деление: \[ 37 \div 3 = 12.33... \] Округляем вверх до ближайшего целого: \[ 13 \times 3 = 39. \]

• Последнее число, меньшее или равное 64, которое делится на 3: \[ 64 \div 3 = 21.33... \] Округляем вниз до ближайшего целого: \[ 21 \times 3 = 63. \]

Теперь у нас есть последовательность чисел, которые делятся на 3 в этом диапазоне: \[ 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63. \]

Шаг 4: Посчитаем количество чисел, которые делятся на 3

Перечисленные числа: 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63. Это 9 чисел.

Шаг 5: Найдем вероятность

Вероятность того, что случайно выбранное число делится на 3, определяется по формуле: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{9}{28}. \]

Теперь округлим результат до сотых. Найдем десятичное значение: \[ \frac{9}{28} \approx 0.3214. \]

При округлении до сотых получаем: \[ 0.32. \]

Ответ

Вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 37 до 64 делится на 3, составляет 0.32.