Для решения задачи начнем с анализа того, что у нас есть.
Андрей собрал 44 гриба, и это составляет ( \frac{4}{7} ) от общего количества грибов, собранных им и его сестрой. Давайте обозначим общее количество грибов, собранных Андреем и его сестрой, как ( x ).
По условию задачи можно записать уравнение:
[
\frac{4}{7} \cdot x = 44
]
Теперь мы можем выразить ( x ):
- Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:
[
4x = 44 \cdot 7
]
- Вычислим ( 44 \cdot 7 ):
[
44 \cdot 7 = 308
]
Мы получаем:
[
4x = 308
]
- Теперь поделим обе стороны на 4:
[
x = \frac{308}{4}
]
- Посчитаем ( \frac{308}{4} ):
[
\frac{308}{4} = 77
]
Таким образом, общее количество грибов, собранных Андреем и его сестрой, составляет 77 грибов.
Теперь нам нужно найти, сколько грибов собрала сестра Андрея. Мы знаем, что она и Андрей вместе собрали 77 грибов, а Андрей собрал 44 гриба.
Используем простое вычитание:
[
\text{Грибы, собранные сестрой Андрея} = x - 44 = 77 - 44
]
Посчитаем это:
[
77 - 44 = 33
]
Таким образом, сестра Андрея собрала 33 гриба.
Ответ: Сестра Андрея собрала 33 гриба.
