Для определения эквивалентного сопротивления в цепи, где даны резисторы, нужно сначала понять, как они соединены: последовательно или параллельно.
Анализ схемы:
Последовательное соединение:
- При последовательном соединении резисторов их сопротивления суммируются. Например, если два резистора \( R_1 \) и \( R_2 \) соединены последовательно, то их общее сопротивление \( R_{\text{посл}} = R_1 + R_2 \).
Параллельное соединение:
- При параллельном соединении их сопротивления складываются по формуле: \[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]
- Или \( R_{\text{пар}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \) для двух резисторов.
Решение для данного случая:
Первый шаг (смотрим R4 и R5):
- \( R_4 \) и \( R_5 \) соединены последовательно, поэтому их эквивалентное сопротивление: \[ R_{\text{45}} = R_4 + R_5 \]
Второй шаг (R3 и R45):
- \( R_3 \) и эквивалентное \( R_{45} \) соединены параллельно: \[ \frac{1}{R_{\text{353}}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_{\text{45}}} \]
- Решаем для \( R_{\text{353}} \): \[ R_{\text{353}} = \frac{R_3 \cdot R_{\text{45}}}{R_3 + R_{\text{45}}} \]
Третий шаг (работаем с R6):
- \( R_6 \) и \( R_{\text{353}} \) соединены последовательно: \[ R_{\text{653}} = R_{\text{353}} + R_6 \]
Четвертый шаг (вся цепь):
- Теперь рассматриваем оставшуюся часть: \( R_1 \), \( R_2 \), и \( R_{\text{653}} \) соединены параллельно: \[ \frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_{\text{653}}} \]
- Найдем общее сопротивление: \[ R_{\text{общее}} = \frac{R_1 \cdot R_2 \cdot R_{\text{653}}}{R_1 \cdot R_2 + R_1 \cdot R_{\text{653}} + R_2 \cdot R_{\text{653}}} \]
Вывод: чтобы получить общее эквивалентное сопротивление, следуйте шагам по объединению резисторов через последовательные и параллельные соединения.