Создайте таблицу относительных частот и постройте гистограмму относительных частот для выборки: 2,4,2,4,3,3,3,5,1,2,3,2,2, 4,5,5,1,2,3,5

Для создания таблицы относительных частот и построения гистограммы относительных частот, мы будем следовать следующим шагам. ### Шаг 1: Подсчет частоты каждой группы значений Сначала необходимо подсчитать, сколько раз каждый элемент встречается в выборке. Наши данные: **Выборка:** 2, 4, 2, 4, 3, 3, 3, 5, 1, 2, 3, 2, 2, 4, 5, 5, 1, 2, 3, 5 Сначала мы определим все уникальные значения в выборке: - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 Теперь считаем, сколько раз каждое значение встречается: - **1:** 2 раза - **2:** 5 раз - **3:** 6 раз - **4:** 3 раза - **5:** 4 раза ### Шаг 2: Подсчет общего количества значений в выборке Считаем общее количество значений в выборке: - **Общее количество значений (N):** 20 ### Шаг 3: Расчет относительных частот Теперь мы можем рассчитать относительные частоты для каждого значения. Относительная частота (фракция) определяется как частота конкретного значения, деленная на общее количество значений: \[ f_{rel} = \frac{f}{N} \] Где \(f\) — частота (количество повторений), \(N\) — общее количество наблюдений (20). - **Относительная частота 1:** \( \frac{2}{20} = 0.1 \) - **Относительная частота 2:** \( \frac{5}{20} = 0.25 \) - **Относительная частота 3:** \( \frac{6}{20} = 0.3 \) - **Относительная частота 4:** \( \frac{3}{20} = 0.15 \) - **Относительная частота 5:** \( \frac{4}{20} = 0.2 \) ### Шаг 4: Создание таблицы относительных частот Теперь создадим таблицу относительных частот: | Значение | Частота (f) | Относительная частота (f_rel) | |----------|-------------|-------------------------------| | 1 | 2 | 0.1 | | 2 | 5 | 0.25 | | 3 | 6 | 0.3 | | 4 | 3 | 0.15 | | 5 | 4 | 0.2 | | **Итого**| **20** | **1.0** | ### Шаг 5: Построение гистограммы относительных частот Гистограмма строится путем построения столбиков, где на оси X располагаются значения выборки, а на оси Y — относительная частота. 1. **Ось X:** Значения (1, 2, 3, 4, 5). 2. **Ось Y:** Относительная частота (0.1, 0.25, 0.3, 0.15, 0.2). Если бы вы строили гистограмму на графике, вы бы нарисовали столбцы для каждого значения: - Для значения 1 — высота 0.1, - Для значения 2 — высота 0.25, - Для значения 3 — высота 0.3, - Для значения 4 — высота 0.15, - Для значения 5 — высота 0.2. Таким образом, гистограмма будет представлять визуальное отображение распределения относительных частот в вашей выборке. ### Заключение Мы создали таблицу относительных частот для вашей выборки и описали, как построить гистограмму. Если у вас есть проясняющие вопросы или для дальнейших разъяснений, не стесняйтесь спрашивать!