создайте таблицу относительных частот и постройте гистограмму относительных частот для выборки: 2,4,2,4,3,3,3,5,1,2,3,2,2, 4,5,5,1,2,3,5
Для создания таблицы относительных частот и построения гистограммы относительных частот, мы будем следовать следующим шагам.
Шаг 1: Подсчет частоты каждой группы значений
Сначала необходимо подсчитать, сколько раз каждый элемент встречается в выборке. Наши данные:
Выборка: 2, 4, 2, 4, 3, 3, 3, 5, 1, 2, 3, 2, 2, 4, 5, 5, 1, 2, 3, 5
Сначала мы определим все уникальные значения в выборке:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Теперь считаем, сколько раз каждое значение встречается:
- 1: 2 раза
- 2: 5 раз
- 3: 6 раз
- 4: 3 раза
- 5: 4 раза
Шаг 2: Подсчет общего количества значений в выборке
Считаем общее количество значений в выборке:
- Общее количество значений (N): 20
Шаг 3: Расчет относительных частот
Теперь мы можем рассчитать относительные частоты для каждого значения. Относительная частота (фракция) определяется как частота конкретного значения, деленная на общее количество значений:
\[ f_{rel} = \frac{f}{N} \]
Где \(f\) — частота (количество повторений), \(N\) — общее количество наблюдений (20).
- Относительная частота 1: \( \frac{2}{20} = 0.1 \)
- Относительная частота 2: \( \frac{5}{20} = 0.25 \)
- Относительная частота 3: \( \frac{6}{20} = 0.3 \)
- Относительная частота 4: \( \frac{3}{20} = 0.15 \)
- Относительная частота 5: \( \frac{4}{20} = 0.2 \)
Шаг 4: Создание таблицы относительных частот
Теперь создадим таблицу относительных частот:
| Значение | Частота (f) | Относительная частота (f_rel) |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 0.1 |
| 2 | 5 | 0.25 |
| 3 | 6 | 0.3 |
| 4 | 3 | 0.15 |
| 5 | 4 | 0.2 |
| Итого | 20 | 1.0 |
Шаг 5: Построение гистограммы относительных частот
Гистограмма строится путем построения столбиков, где на оси X располагаются значения выборки, а на оси Y — относительная частота.
- Ось X: Значения (1, 2, 3, 4, 5).
- Ось Y: Относительная частота (0.1, 0.25, 0.3, 0.15, 0.2).
Если бы вы строили гистограмму на графике, вы бы нарисовали столбцы для каждого значения:
- Для значения 1 — высота 0.1,
- Для значения 2 — высота 0.25,
- Для значения 3 — высота 0.3,
- Для значения 4 — высота 0.15,
- Для значения 5 — высота 0.2.
Таким образом, гистограмма будет представлять визуальное отображение распределения относительных частот в вашей выборке.
Заключение
Мы создали таблицу относительных частот для вашей выборки и описали, как построить гистограмму. Если у вас есть проясняющие вопросы или для дальнейших разъяснений, не стесняйтесь спрашивать!
