В треугольнике KPM угол М равен 90°, MP=5, KM=12, KP=13. Чему равен sin K?

Давайте решим задачу по шагам и найдем значение \(\sin K\) в данном прямоугольном треугольнике KPM. 1. **Определяем данные треугольника:** У нас есть треугольник KPM с углом \(M = 90^\circ\). - \(MP = 5\) (противолежащая сторона к углу K) - \(KM = 12\) (прилежащая сторона к углу K) - \(KP = 13\) (гипотенуза) 2. **Находим значение угла K:** Поскольку треугольник прямоугольный, мы можем использовать тригонометрические функции. Чтобы найти \(\sin K\), используем формулу: \[ \sin K = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}} = \frac{MP}{KP} \] 3. **Подставляем известные значения:** Теперь подставим значения \(MP\) и \(KP\): \[ \sin K = \frac{MP}{KP} = \frac{5}{13} \] 4. **Записываем ответ:** Таким образом, значение \(\sin K\) равно: \[ \sin K = \frac{5}{13} \] Мы получили значение синуса угла K в треугольнике KPM. Если у вас остались вопросы по задаче или по теме в целом, не стесняйтесь спрашивать!