дано: АС _| d AC=5 cm BC=12 cm Найти: ВА

Похоже, у нас есть прямоугольный треугольник \(\triangle ABC\), где угол \(C\) прямой. Известно, что \(AC = 5 \, \text{см}\) и \(BC = 12 \, \text{см}\). Нужно найти гипотенузу \(AB\).

Для решения используем теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ AB^2 = 5^2 + 12^2 \] \[ AB^2 = 25 + 144 \] \[ AB^2 = 169 \]

Теперь извлекаем квадратный корень, чтобы найти \(AB\):

\[ AB = \sqrt{169} \] \[ AB = 13 \]

Таким образом, длина гипотенузы \(AB = 13 \, \text{см}\).