Найдите вписанный угол, который опирается на дугу, длина которой равна 2/9 длины окружности (см. рис. 151). Ответ дайте в градусах.

Для нахождения вписанного угла, который опирается на дугу, длина которой равна 2/9 длины окружности, мы можем использовать следующее соотношение между длиной дуги и центральным углом:

Длина дуги = 2πr * (угол/360°), где r - радиус окружности.

Дано, что длина дуги равна 2/9 длины окружности, значит,

2/9 = 2πr * (угол/360°)

Упростим это выражение и найдем угол в градусах:

угол = (2/9) * 360° / 2π = 80°

Таким образом, вписанный угол, опирающийся на дугу длиной 2/9 длины окружности, равен 80 градусам.