Решить систему линейных уравнений методом подстановки 2x-y=1 7x-6y=-4

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуйте этим шагам: **Система уравнений:** 1. \( 2x - y = 1 \) 2. \( 7x - 6y = -4 \) ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Из уравнения (1) выразим \( y \): \[ 2x - y = 1 \] \[ -y = 1 - 2x \] \[ y = 2x - 1 \] ### Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение. \[ 7x - 6(2x - 1) = -4 \] Раскроем скобки: \[ 7x - 12x + 6 = -4 \] Упростим уравнение: \[ -5x + 6 = -4 \] ### Шаг 3: Решим уравнение для \( x \). Перенесем 6 в правую часть: \[ -5x = -4 - 6 \] \[ -5x = -10 \] Разделим обе части на -5: \[ x = 2 \] ### Шаг 4: Найдем значение \( y \), подставив \( x \) в выражение для \( y \). \[ y = 2x - 1 \] \[ y = 2(2) - 1 \] \[ y = 4 - 1 \] \[ y = 3 \] ### Ответ: Решение системы: \( x = 2 \), \( y = 3 \). Таким образом, система уравнений имеет решение \( x = 2 \) и \( y = 3 \).