Решить систему линейных уравнений методом подстановки 2x-y=1 7x-6y=-4

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуйте этим шагам:

Система уравнений:

1. \( 2x - y = 1 \)
2. \( 7x - 6y = -4 \)

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения.

Из уравнения (1) выразим \( y \): \[ 2x - y = 1 \]

\[ -y = 1 - 2x \]

\[ y = 2x - 1 \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение.

\[ 7x - 6(2x - 1) = -4 \]

Раскроем скобки: \[ 7x - 12x + 6 = -4 \]

Упростим уравнение: \[ -5x + 6 = -4 \]

Шаг 3: Решим уравнение для \( x \).

Перенесем 6 в правую часть: \[ -5x = -4 - 6 \]

\[ -5x = -10 \]

Разделим обе части на -5: \[ x = 2 \]

Шаг 4: Найдем значение \( y \), подставив \( x \) в выражение для \( y \).

\[ y = 2x - 1 \]

\[ y = 2(2) - 1 \]

\[ y = 4 - 1 \]

\[ y = 3 \]

Ответ:

Решение системы: \( x = 2 \), \( y = 3 \).

Таким образом, система уравнений имеет решение \( x = 2 \) и \( y = 3 \).