Вершины треугольника  A B C ABC заданы координатами  A ( − 2 ; − 3 ) A(−2;−3),  B ( 1 ; 2 ) B(1;2),  C ( 2 ; − 5 ) C(2;−5). Найди координаты вершин треугольника  A 1 B 1 C 1 A 1 ​ B 1 ​ C 1 ​ , полученного путём параллельного переноса треугольника  A B C ABC на вектор  p → { 7 ; 3 } p ​ {7;3}.

Для решения задачи о параллельном переносе треугольника, нам необходимо найти новые координаты его вершин после смешения на заданный вектор. Параллельный перенос осуществляется по следующему правилу: если точка \( A(x, y) \) переносится на вектор \( p(a, b) \), то новые координаты точки \( A' \) будут определяться по формуле: \[ A'(x', y') = (x + a, y + b) \] Теперь давайте применим это правило к каждой из вершин треугольника \( A, B, C \). ### Данные: - Вершины треугольника: - \( A(-2; -3) \) - \( B(1; 2) \) - \( C(2; -5) \) - Вектор переноса: - \( p(7; 3) \) ### Шаг 1: Перенос вершины \( A \) Координаты \( A' \) будут вычислены так: \[ A'(-2 + 7, -3 + 3) = (5, 0) \] ### Шаг 2: Перенос вершины \( B \) Координаты \( B' \) будут вычислены так: \[ B'(1 + 7, 2 + 3) = (8, 5) \] ### Шаг 3: Перенос вершины \( C \) Координаты \( C' \) будут вычислены так: \[ C'(2 + 7, -5 + 3) = (9, -2) \] ### Ответ Таким образом, новые координаты вершин треугольника \( A_1 B_1 C_1 \) после параллельного переноса будут: - \( A'(5; 0) \) - \( B'(8; 5) \) - \( C'(9; -2) \) Эти результаты показывают, как координаты вершин изменились на заданный вектор. Каждая вершина была смещена на \( 7 \) единиц по оси \( x \) и на \( 3 \) единицы по оси \( y \).