разложите число 20 на два множителя что бы эти два множителя в сумме давали число 9

Чтобы разложить число 20 на два множителя, которые в сумме дадут 9, нужно найти такие два числа \( x \) и \( y \), чтобы выполнялись два условия:

1. \( x \times y = 20 \)
2. \( x + y = 9 \)

Давайте начнем с того, что из второго уравнения выражаем одно из чисел через другое. Пусть \( y = 9 - x \).

Теперь подставим это выражение во первое уравнение:

\[ x \times (9 - x) = 20 \]

Раскроем скобки:

\[ 9x - x^2 = 20 \]

Перепишем уравнение в стандартной форме:

\[ -x^2 + 9x - 20 = 0 \]

Умножим все уравнение на -1, чтобы получить положительный коэффициент при \( x^2 \):

\[ x^2 - 9x + 20 = 0 \]

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \( a = 1 \), \( b = -9 \), \( c = 20 \):

\[ D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 81 - 80 = 1 \]

Дискриминант положителен, значит, у уравнения два различных корня. Найдем их с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{9 \pm 1}{2} \]

Теперь рассматриваем оба случая:

1. \( x_1 = \frac{9 + 1}{2} = 5 \)
2. \( x_2 = \frac{9 - 1}{2} = 4 \)

Таким образом, получаем два множителя:

• \( x = 5 \)
• \( y = 9 - x = 4 \)

Проверим:

1. \( 5 \times 4 = 20 \) (выполняется)
2. \( 5 + 4 = 9 \) (выполняется)

Следовательно, разложение числа 20 на два множителя, которые в сумме дают 9, это \( 5 \) и \( 4 \).