Одна сторона треугольника равна 8 см, другая 15см. Какова может быть длина третьей стороны, если периметр треугольника меньше 32? Запиши наибольшее целое число
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Дано: У нас есть треугольник, в котором две стороны равны 8 см и 15 см. Мы ищем длину третьей стороны, обозначим её как \( x \). Нам нужно также учесть, что периметр треугольника должен быть меньше 32 см.
Формула периметра треугольника: Периметр треугольника (P) вычисляется как сумма всех его сторон: \[ P = 8 + 15 + x \]
Условие задачи: Периметр должен быть меньше 32 см: \[ 8 + 15 + x < 32 \]
Упростим неравенство: Сначала найдём сумму 8 и 15: \[ 8 + 15 = 23 \] Теперь подставим это значение в неравенство: \[ 23 + x < 32 \] Теперь вычтем 23 из обеих сторон неравенства: \[ x < 32 - 23 \] \[ x < 9 \]
Наибольшее целое число для третьей стороны: Таким образом, наибольшее целое число, меньшее 9, – это 8.
Дополнительные проверки: Но еще важно помнить о правилах треугольника, которые гласит, что длина любой стороны должна быть меньше суммы двух других сторон. Давайте проверим, подходит ли \( x = 8 \):
- Сторона 1: 8 см
- Сторона 2: 15 см
- Сторона 3: 8 см
Проверим:
- \( 8 + 15 > 8 \) (23 > 8, верно)
- \( 8 + 8 > 15 \) (16 > 15, верно)
- \( 15 + 8 > 8 \) (23 > 8, верно)
Все условия выполняются.
Ответ: Наибольшее целое число, которое может быть длиной третьей стороны, равно 8 см.
