У мамы есть две сковороды для блинов: с диаметром дна 28 и 14 см. Она воспользовалась большой сковородой, и у неё получилось 20 блинов. Сколько блинов получилось бы у мамы, если…
У мамы есть две сковороды для блинов: с диаметром дна 28 и 14 см. Она воспользовалась большой сковородой, и у неё получилось 20 блинов. Сколько блинов получилось бы у мамы, если бы она воспользовалась меньшей сковородой? Блины на разных сковородах имеют одинаковую толщину.
Для решения задачи начнем с определения площади дна сковороды, так как площадь влияет на количество блинов, которые можно заготовить одновременно.
Рассчитаем площадь большой сковороды: \[ P_{\text{большой}} = \pi r^2 \] где \( r \) — радиус сковороды.
Диаметр большой сковороды 28 см, это значит радиус: \[ r_{\text{большой}} = \frac{28}{2} = 14 \, \text{см} \] Подставим радиус в формулу: \[ P_{\text{большой}} = \pi (14^2) = \pi \cdot 196 \approx 615.75 \, \text{см}^2 \]
Рассчитаем площадь маленькой сковороды: Диаметр маленькой сковороды 14 см, соответственно радиус: \[ r_{\text{маленькой}} = \frac{14}{2} = 7 \, \text{см} \] Подставим радиус в форму: \[ P_{\text{маленькой}} = \pi (7^2) = \pi \cdot 49 \approx 153.94 \, \text{см}^2 \]
Сравним площади и найдем количество блинов на маленькой сковороде.
У нас есть 20 блинов на большой сковороде. Теперь найдем, сколько блинов можно сделать на маленькой сковороде:\[ \frac{P_{\text{большой}}}{P_{\text{маленькой}}} = \frac{615.75}{153.94} \approx 4 \] Это означает, что площадь большой сковороды в 4 раза больше площади маленькой.
Найдем количество блинов для маленькой сковороды: Если на большой сковороде помещается 20 блинов, то на маленькой сковороде можно сделать: \[ \text{Количество блинов на маленькой сковороде} = \frac{20}{4} = 5 \]
Ответ: У мамы получится 5 блинов, если она воспользуется меньшей сковородой.
