Для решения задачи воспользуемся свойством прямоугольного треугольника, а именно теоремой о высоте, проведенной к гипотенузе.
Согласно этой теореме, высота ( h ), проведенная из прямого угла, делит гипотенузу на два отрезка, и ( h^2 = p \cdot q ), где ( p ) и ( q ) — отрезки, на которые делится гипотенуза.
В данной задаче отрезки гипотенузы равны 6 и 24. Таким образом, ( p = 6 ) и ( q = 24 ).
Теперь можем подставить значения в формулу:
[
h^2 = p \cdot q = 6 \cdot 24
]
Рассчитаем произведение:
[
h^2 = 144
]
Чтобы найти ( h ), возьмем квадратный корень из 144:
[
h = \sqrt{144} = 12
]
Таким образом, высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна 12.
