Четырехугольник MNKL вписан в окружность. Угол MNL равен 47, угол KML равен 13.Найди угол MNK.Ответ дайте в градусах

Чтобы найти угол MNK в вписанном четырехугольнике MNKL, воспользуемся свойствами углов вписанного четырехугольника и теоремой о вписанных углах. ### Дано: - Четырехугольник MNKL вписан в окружность. - Угол MNL = 47°. - Угол KML = 13°. ### Нужно найти: - Угол MNK. ### Решение: 1. **Свойства вписанных углов:** Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и другой вписанный угол, равен этому углу. То есть, если A и B — два угла, опирающиеся на одну и ту же дугу, то они равны. 2. **Находим угол MNL и KML:** Углы MNL и KML опираются на одну и ту же дугу MK. Поэтому, угол MNL (47°) и угол KML (13°) находятся по разные стороны от этой дуги. 3. **Находим угол MNK:** Угол MNK опирается на дугу ML, и он будет равен сумме углов MNL и KML: \[ \text{Угол MNK} = \text{Угол MNL} + \text{Угол KML} \] \[ \text{Угол MNK} = 47° + 13° = 60° \] ### Ответ: Угол MNK равен 60°.