Для определения удельного сопротивления стали нам потребуется использовать формулу для сопротивления проводника:
[
R = \rho \frac{L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление (в омах, Ом),
- ( \rho ) — удельное сопротивление (в омах-метрах, Ом·м),
- ( L ) — длина проводника (в метрах, м),
- ( S ) — площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах, м²).
В данной задаче нам известны следующие значения:
- ( R = 6 , \text{Ом} )
- ( L = 150 , \text{м} )
- ( S = 3 , \text{мм}^2 )
Сначала преобразуем площадь поперечного сечения из квадратных миллиметров в квадратные метры:
[
S = 3 , \text{мм}^2 = 3 \times 10^{-6} , \text{м}^2 = 0.000003 , \text{м}^2
]
Теперь подставим известные значения в формулу и выразим удельное сопротивление ( \rho ):
[
6 = \rho \frac{150}{0.000003}
]
Умножим обе стороны уравнения на ( 0.000003 ):
[
6 \times 0.000003 = \rho \times 150
]
[
0.000018 = \rho \times 150
]
Теперь разделим обе стороны на 150:
[
\rho = \frac{0.000018}{150}
]
После вычисления:
[
\rho = 0.00000012 , \text{Ом·м} = 1.2 \times 10^{-7} , \text{Ом·м}
]
Таким образом, удельное сопротивление стали составляет:
[
\rho \approx 1.2 \times 10^{-7} , \text{Ом·м}
]
Это и есть наш ответ.
