Определите удельное сопротивление стали, если стальной провод длиной 150 метров и площадью поперечного сечения 3мм² имеет сопротивление 6Ом
Для определения удельного сопротивления стали нам потребуется использовать формулу для сопротивления проводника:
\[ R = \rho \frac{L}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление (в омах, Ом),
- \( \rho \) — удельное сопротивление (в омах-метрах, Ом·м),
- \( L \) — длина проводника (в метрах, м),
- \( S \) — площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах, м²).
В данной задаче нам известны следующие значения:
- \( R = 6 \, \text{Ом} \)
- \( L = 150 \, \text{м} \)
- \( S = 3 \, \text{мм}^2 \)
Сначала преобразуем площадь поперечного сечения из квадратных миллиметров в квадратные метры:
\[ S = 3 \, \text{мм}^2 = 3 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 = 0.000003 \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим известные значения в формулу и выразим удельное сопротивление \( \rho \):
\[ 6 = \rho \frac{150}{0.000003} \]
Умножим обе стороны уравнения на \( 0.000003 \):
\[ 6 \times 0.000003 = \rho \times 150 \]
\[ 0.000018 = \rho \times 150 \]
Теперь разделим обе стороны на 150:
\[ \rho = \frac{0.000018}{150} \]
После вычисления:
\[ \rho = 0.00000012 \, \text{Ом·м} = 1.2 \times 10^{-7} \, \text{Ом·м} \]
Таким образом, удельное сопротивление стали составляет:
\[ \rho \approx 1.2 \times 10^{-7} \, \text{Ом·м} \]
Это и есть наш ответ.
