Давайте решим задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание задачи
У нас есть симметричная монета, которую бросают три раза. Это значит, что в каждом броске монета может выпасть либо «орёл» (О), либо «решка» (Р). Нам нужно найти вероятность события, противоположного событию «орёл выпал более одного раза». Важно выяснить, какие есть варианты выпадения «орла» и какие вероятности им соответствуют.
Шаг 2: Анализ данных
Мы имеем данные о вероятностях:
| Число выпадений орла (O) |
Вероятность |
| 0 |
0,18 |
| 1 |
0,3 |
| 2 |
0,44 |
| 3 |
0,21 |
Обратите внимание, что значения вероятностей должны в сумме давать 1, и в данной таблице:
- Вероятность того, что «орёл» не выпал ни разу (O = 0) = 0,18
- Вероятность того, что «орёл» выпал 1 раз (O = 1) = 0,3
- Вероятность того, что «орёл» выпал 2 раза (O = 2) = 0,44
- Вероятность того, что «орёл» выпал 3 раза (O = 3) = 0,21
Теперь суммируем все предложения:
[
0,18 + 0,3 + 0,44 + 0,21 = 1
]
Шаг 3: Находим противоположное событие
Событие «орёл выпал более одного раза» включает в себя два случая:
- О = 2 (орёл выпал 2 раза)
- О = 3 (орёл выпал 3 раза)
Нам нужно сложить вероятности этих двух событий:
[
P(O > 1) = P(O = 2) + P(O = 3) = 0,44 + 0,21 = 0,65
]
Шаг 4: Находим искомую вероятность
Теперь мы можем найти вероятность события, противоположного «орёл выпал более одного раза», то есть «орёл выпал 0 или 1 раз». Это событие включает случаи:
- O = 0 (орёл не выпал)
- O = 1 (орёл выпал 1 раз)
Считаем вероятность этого события:
[
P(O \leq 1) = P(O = 0) + P(O = 1) = 0,18 + 0,3 = 0,48
]
Ответ
Вероятность события, противоположного событию «орёл выпал более одного раза», равна 0,48.
