Симметричную монету бросили три раза. Орёл при этом может выпасть 1, 2 или 3 раза, а может не выпасть ни разу. Вероятности этих событий представлены в таблице. Число выпадений…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание задачи

У нас есть симметричная монета, которую бросают три раза. Это значит, что в каждом броске монета может выпасть либо «орёл» (О), либо «решка» (Р). Нам нужно найти вероятность события, противоположного событию «орёл выпал более одного раза». Важно выяснить, какие есть варианты выпадения «орла» и какие вероятности им соответствуют.

Шаг 2: Анализ данных

Мы имеем данные о вероятностях:

Обратите внимание, что значения вероятностей должны в сумме давать 1, и в данной таблице:

• Вероятность того, что «орёл» не выпал ни разу (O = 0) = 0,18
• Вероятность того, что «орёл» выпал 1 раз (O = 1) = 0,3
• Вероятность того, что «орёл» выпал 2 раза (O = 2) = 0,44
• Вероятность того, что «орёл» выпал 3 раза (O = 3) = 0,21

Теперь суммируем все предложения: \[ 0,18 + 0,3 + 0,44 + 0,21 = 1 \]

Шаг 3: Находим противоположное событие

Событие «орёл выпал более одного раза» включает в себя два случая:

• О = 2 (орёл выпал 2 раза)
• О = 3 (орёл выпал 3 раза)

Нам нужно сложить вероятности этих двух событий: \[ P(O > 1) = P(O = 2) + P(O = 3) = 0,44 + 0,21 = 0,65 \]

Шаг 4: Находим искомую вероятность

Теперь мы можем найти вероятность события, противоположного «орёл выпал более одного раза», то есть «орёл выпал 0 или 1 раз». Это событие включает случаи:

• O = 0 (орёл не выпал)
• O = 1 (орёл выпал 1 раз)

Считаем вероятность этого события: \[ P(O \leq 1) = P(O = 0) + P(O = 1) = 0,18 + 0,3 = 0,48 \]

Ответ

Вероятность события, противоположного событию «орёл выпал более одного раза», равна 0,48.