Решить

Давайте решим задачу о нахождении разности арифметической прогрессии. **Задано:** - \( a_8 = 98 \) - \( a_{14} = 80 \) **Необходимо найти:** разность \( d \). **Шаг 1: Формула n-го члена арифметической прогрессии** Формула общего члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \] **Шаг 2: Выразим разность d через известные члены** Имеем два уравнения: 1. \( a_8 = a_1 + 7d = 98 \) 2. \( a_{14} = a_1 + 13d = 80 \) **Шаг 3: Найдем разность** Вычтем первое уравнение из второго: \[ (a_1 + 13d) - (a_1 + 7d) = 80 - 98 \] \[ 13d - 7d = -18 \] \[ 6d = -18 \] Теперь найдем \( d \): \[ d = \frac{-18}{6} = -3 \] **Ответ:** \( d = -3 \) Таким образом, разность арифметической прогрессии равна \(-3\).