решить

Данная задача связана с нахождением суммы первых восьми членов арифметической прогрессии. Давайте разберёмся, как это сделать.

Дано:

• Первый член прогрессии \( a_1 = 3 \).
• Разность прогрессии \( d = 3 \).
• Также дан \( a_n = 24 \).

Нахождение суммы первых восьми членов \( S_8 \):

Формула для суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) \]

1. Найдём восьмой член прогрессии \( a_8 \):

   Формула для \( n \)-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

   Найдём \( a_8 \): \[ a_8 = 3 + (8 - 1) \cdot 3 = 3 + 21 = 24 \]

   Это совпадает с данными из условия (\( a_8 = 24 \)).

2. Найти сумму восьми членов \( S_8 \):

   \[ S_8 = \frac{8}{2} (a_1 + a_8) = 4 \cdot (3 + 24) = 4 \cdot 27 = 108 \]

Таким образом, сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна \( S_8 = 108 \).