-0,88<2x+3/5<1/3

Решим неравенство \(-0,88 < \frac{2x + 3}{5} < \frac{1}{3}\) шаг за шагом. ### Шаг 1: Разделим неравенство на два отдельных неравенства. 1. \(-0,88 < \frac{2x + 3}{5}\) 2. \(\frac{2x + 3}{5} < \frac{1}{3}\) ### Шаг 2: Решим первое неравенство. \[-0,88 < \frac{2x + 3}{5}\] Умножим обе стороны на 5 (так как 5 положительно, знак неравенства не изменится): \[-0,88 \times 5 < 2x + 3\] Теперь посчитаем \(-0,88 \times 5\): \[-4,4 < 2x + 3\] Теперь мы вычтем 3 из обеих сторон: \[-4,4 - 3 < 2x\] \[-7,4 < 2x\] Теперь делим обе стороны на 2: \[-3,7 < x\] Или записываем это как: \[x > -3,7\] ### Шаг 3: Решим второе неравенство. \[\frac{2x + 3}{5} < \frac{1}{3}\] Снова умножим обе стороны на 5: \[2x + 3 < \frac{5}{3}\] Теперь вычтем 3 из обеих сторон. Для этого также станет удобнее сравнить 3 с \(\frac{5}{3}\). Перепишем 3 в виде дроби: \[3 = \frac{9}{3}\] Теперь можем вычитать: \[2x + 3 < \frac{5}{3}\] \[\Rightarrow 2x < \frac{5}{3} - \frac{9}{3}\] \[\Rightarrow 2x < -\frac{4}{3}\] Делим обе стороны на 2: \[x < -\frac{4}{6}\] Упрощаем: \[x < -\frac{2}{3}\] ### Шаг 4: Соберем оба условия вместе. У нас получилось два неравенства: 1. \(x > -3,7\) 2. \(x < -\frac{2}{3}\) ### Шаг 5: Запишем окончательное решение. Решение неравенства будет записано в виде: \[-3,7 < x < -\frac{2}{3}\] Таким образом, \(x\) находится в промежутке от \(-3,7\) до \(-\frac{2}{3}\).