-0,88<2x+3/5<1/3
Решим неравенство \(-0,88 < \frac{2x + 3}{5} < \frac{1}{3}\) шаг за шагом.
Шаг 1: Разделим неравенство на два отдельных неравенства.
- \(-0,88 < \frac{2x + 3}{5}\)
- \(\frac{2x + 3}{5} < \frac{1}{3}\)
Шаг 2: Решим первое неравенство.
\[-0,88 < \frac{2x + 3}{5}\]
Умножим обе стороны на 5 (так как 5 положительно, знак неравенства не изменится):
\[-0,88 \times 5 < 2x + 3\]
Теперь посчитаем \(-0,88 \times 5\):
\[-4,4 < 2x + 3\]
Теперь мы вычтем 3 из обеих сторон:
\[-4,4 - 3 < 2x\]
\[-7,4 < 2x\]
Теперь делим обе стороны на 2:
\[-3,7 < x\]
Или записываем это как:
\[x > -3,7\]
Шаг 3: Решим второе неравенство.
\[\frac{2x + 3}{5} < \frac{1}{3}\]
Снова умножим обе стороны на 5:
\[2x + 3 < \frac{5}{3}\]
Теперь вычтем 3 из обеих сторон. Для этого также станет удобнее сравнить 3 с \(\frac{5}{3}\). Перепишем 3 в виде дроби:
\[3 = \frac{9}{3}\]
Теперь можем вычитать:
\[2x + 3 < \frac{5}{3}\]
\[\Rightarrow 2x < \frac{5}{3} - \frac{9}{3}\]
\[\Rightarrow 2x < -\frac{4}{3}\]
Делим обе стороны на 2:
\[x < -\frac{4}{6}\]
Упрощаем:
\[x < -\frac{2}{3}\]
Шаг 4: Соберем оба условия вместе.
У нас получилось два неравенства:
- \(x > -3,7\)
- \(x < -\frac{2}{3}\)
Шаг 5: Запишем окончательное решение.
Решение неравенства будет записано в виде:
\[-3,7 < x < -\frac{2}{3}\]
Таким образом, \(x\) находится в промежутке от \(-3,7\) до \(-\frac{2}{3}\).
